Теорема. Около треугольника можно описать окружность,
и притом только одну.
Её
центр – точка пересечения серединных перпендикуляров
к сторонам треугольника.
Доказательство:
Проведём серединные перпендикуляры
p, k,n к сторонам АВ, ВС, АС
По свойству серединных перпендикуляров к сторонам треугольника
(замечательная точка треугольника):
они пересекаются в одной точке – О, для которой ОА = ОВ = ОС.
Т. е. все вершины треугольника равноудалены от точки О, значит,
они лежат на окружности с центром О.
Значит, окружность описана около треугольника АВС.