Определение числовой функции и способы её задания. (10 класс)

Сентябрь 14, 2022

Главная
Математика
Определение числовой функции и способы её задания. (10 класс)

Содержание

2. Цели : Повторение и обобщение основных сведений о функции, полученных в 7-9 кл. Развитие навыков работы
3. а) -3,6+1,02 б) -8,19+(-2,01) в) 0,5-3 г) -0,07∙1,2 д) -0,8:(-0,16) е) -3,46∙1,3+1,46∙1,3 а) –х+2,5х+у б) в)
7. Определение функции: Если даны числовое множество Х и правило f, позволяющее поставить в соответствие каждому элементу
8. Способы задания функции: 1. Словесный. 2. Табличный. 3. Графический 4. Формулой у=2х+3
9. Любая ли формула задает функцию?
10. х1
12. Область определения функции Областью определения функции называют множество всех значений, которые принимает независимая переменная (х) D(f)=(-∞;+∞)
14. Область значений функции Областью значений функции называют множество всех значений , которые принимает зависимая переменная (у)
17. Историческая справка Готфрид Вильгельм Лейбниц. (1646—1716), немецкий философ, математик, юрист, историк. Сделал первые попытки описания функции.
19. Скачать презентацию

Слайд 2

Цели :
Повторение и обобщение основных сведений о функции, полученных в

7-9 кл.
Развитие навыков работы с графиками функций.

Слайд 3

а) -3,6+1,02
б) -8,19+(-2,01)
в) 0,5-3
г) -0,07∙1,2
д) -0,8:(-0,16)
е) -3,46∙1,3+1,46∙1,3
а) –х+2,5х+у
б)
в)
Вычислите:
Упростите:

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6

Слайд 7

Определение функции:
Если даны числовое множество Х
и правило f, позволяющее

поставить в соответствие
каждому элементу х из множества Х
единственное число у,
то говорят, что задана функция y=f(x)
с областью определения Х

Обозначение функции:
у=f(x), хє Х
у=g(x), хє Х
у=φ(x), хє Х
…

Х

f

Х

у

f(x)

у1

х – независимая переменная
у – зависимая переменная

Слайд 8

Способы задания функции:
1. Словесный.
2. Табличный.
3. Графический
4. Формулой
у=2х+3

Слайд 9

Любая ли формула задает функцию?

Слайд 10

х1

Слайд 11

Слайд 12

Область определения функции
Областью определения функции называют множество всех значений, которые принимает

независимая переменная (х)

D(f)=(-∞;+∞)

D(f)=(-∞;-1)U(-1;+∞)

D(f)=[3;+∞)

Обозначение:
D(f)

Х

Слайд 13

Слайд 14

Область значений функции
Областью значений функции называют множество всех значений , которые

принимает зависимая переменная (у)

E(f)=[0;+∞)

E(f)=(-∞;0)U(0;+∞)

E(f)=[0;+∞)

Обозначение: Е(f)

Слайд 15

Слайд 16

Слайд 17

Историческая справка
Готфрид Вильгельм Лейбниц.
(1646—1716), немецкий философ, математик, юрист, историк. Сделал

первые попытки описания функции. Сам термин «функция» принадлежит Лейбницу и происходит от латинского слова function, что означает

«выполнение», «осуществление».