Определенный интеграл: основные понятия

Определенный интеграл: основные понятия

Определенный интеграл: основные понятия

Определенный интеграл: основные понятия

Определенный интеграл: основные понятия

Определенный интеграл: основные понятия

Определенный интеграл: основные понятия

Решение. 1 способ (по определению)

2 способ (на

Определенный интеграл: простейшие свойства

Доказательство. 2)

Определенный интеграл: простейшие свойства

Доказательство. 3)

Доказательство. 4) Проведите самостоятельно.

Определенный интеграл: теоремы об оценках

Доказательство.

.

Доказательство.

Определенный интеграл: теорема о среднем

Доказательство.

Определенный интеграл: геометрический смысл теоремы о среднем

Определенный интеграл: свойства

Интеграл с переменным верхним пределом

Доказательства теорем 7 и 8 изучите самостоятельно.

Правила вычисления определенных интегралов: формула Ньютона-Лейбница

Доказательство.

.

.

Правила вычисления определенных интегралов: формула Ньютона-Лейбница, примеры

Решение.

Решение.

Правила вычисления определенных интегралов: метод интегрирования по частям

Доказательство.

.

Правила вычисления определенных интегралов:
метод интегрирования по частям, примеры

Решение.

Решение.

.

Правила вычисления определенных интегралов:
метод интегрирования по частям, примеры

Решение.

.

Правила вычисления определенных интегралов: метод замены переменной

Доказательство.

.

Правила вычисления определенных интегралов:
метод замены переменной, примеры

Решение.

Правила вычисления определенных интегралов:
метод замены переменной, следствия

Доказательство.

Решение.

Правила вычисления определенных интегралов:
метод замены переменной, следствия

Доказательство. Проведите самостоятельно.

Решение.

Решение.

Правила вычисления определенных интегралов: метод замены переменной, следствия

Доказательство.

Решение.