Ортогональне проектування

Сентябрь 14, 2022

Главная
Математика
Ортогональне проектування

Содержание

2. ПОВТОРЕННЯ: У чому суть паралельного проектування? Що таке площина проекції? Що таке напрям проектування? Сформулюйте властивості
3. ПОВТОРЕННЯ: Які геометричні фігури можуть бути паралельними проекціями: а) точки; б) відрізка; в) променя; г) прямої;
4. ПОВТОРЕННЯ: У якому випадку під час паралельного проектування трикутника можна дістати: 1) відрізок; 2) трикутник, що
5. ПЛАН ВИВЧЕННЯ ТЕМИ УРОКУ: 1. Ортогональне проектування, як окремий випадок паралельного проектування. 2. Що таке ортогональна
6. А1 – проекція точки А на площину α у напрямі h h – проектуюча пряма, α
7. ОРТОГОНАЛЬНЕ ПРОЕКТУВАННЯ: α а А В а – напрям проектування – проектуюча пряма α – проектуюча
8. ОРТОГОНАЛЬНЕ ПРОЕКТУВАННЯ А В С О ∆ ОВС – ортогональна проекція ∆АВС на площину α α
9. ОРТОГОНАЛЬНЕ ПРОЕКТУВАННЯ α N А M K P С В D MNPK - ортогональна проекція паралелограма
10. Задача. Знайдіть ортогональні проекції діагоналі B1 D куба ABCDA1B1С1D1 на грані: ABCD; 2) A1B1С1D1; 3) DD1С1C
11. А В С О ∆ ОВС – ортогональна проекція ∆АВС на площину α α ТЕОРЕМА. ПЛОЩА
12. А В С О S(ОВС) = S(АВС) · cosα α ТЕОРЕМА. ПЛОЩА ОРТОГОНАЛЬНОЇ ПРОЕКЦІЇ МНОГОКУТНИКА ДОРІВНЮЄ
13. А В С О S(орт.пр) = S(мног.) · cosα α ТЕОРЕМА. ПЛОЩА ОРТОГОНАЛЬНОЇ ПРОЕКЦІЇ МНОГОКУТНИКА ДОРІВНЮЄ
15. Розв'язання: A В1 В D C
17. Скачать презентацию

Слайд 2

ПОВТОРЕННЯ:
У чому суть паралельного проектування?
Що таке площина проекції?
Що таке напрям проектування?
Сформулюйте

властивості паралельного проектування

Слайд 3

ПОВТОРЕННЯ:
Які геометричні фігури можуть бути паралельними проекціями:
а) точки;
б)

відрізка;
в) променя;
г) прямої;
д) двох паралельних відрізків;
е) двох паралельних прямих;
є) двох прямих, що перетинаються;
ж) двох мимобіжних прямих;
з) трикутника;
и) паралелограма?

Слайд 4

ПОВТОРЕННЯ:
У якому випадку під час паралельного проектування трикутника можна дістати:
1)

відрізок;
2) трикутник, що дорівнює даному?

Слайд 5

ПЛАН ВИВЧЕННЯ ТЕМИ УРОКУ:
1. Ортогональне проектування, як окремий випадок паралельного проектування.
2.

Що таке ортогональна проекція точки?
3. Що таке ортогональна проекція фігури?

Слайд 6

А1 – проекція точки А
на площину α
у напрямі

h

h – проектуюча пряма,
α – площина проекцій

Слайд 7

ОРТОГОНАЛЬНЕ ПРОЕКТУВАННЯ:
α
а
А
В
а – напрям проектування –
проектуюча пряма
α – проектуюча площина
В

– ортогональна проекція точки А на площину α

Слайд 8

ОРТОГОНАЛЬНЕ ПРОЕКТУВАННЯ
А
В
С
О
∆ ОВС – ортогональна проекція ∆АВС
на площину α
α

Слайд 9

ОРТОГОНАЛЬНЕ ПРОЕКТУВАННЯ
α
N
А
M
K
P
С
В
D
MNPK - ортогональна проекція паралелограма ABCD на площину α

Слайд 10

Задача. Знайдіть ортогональні проекції діагоналі B1 D куба ABCDA1B1С1D1 на грані:

ABCD; 2) A1B1С1D1; 3) DD1С1C ;
4) ADD1A1.

A1

B1

C1

D1

A

B

C

D

Слайд 11

А
В
С
О
∆ ОВС – ортогональна проекція ∆АВС
на площину α
α
ТЕОРЕМА. ПЛОЩА

ОРТОГОНАЛЬНОЇ ПРОЕКЦІЇ МНОГОКУТНИКА ДОРІВНЮЄ ДОБУТКУ ПЛОЩІ МНОГОКУТНИКА НА КОСИНУС КУТА МІЖ ПЛОЩИНАМИ МНОГОКУТНИКІВ

Слайд 12

А
В
С
О
S(ОВС) = S(АВС) · cosα
α
ТЕОРЕМА. ПЛОЩА ОРТОГОНАЛЬНОЇ ПРОЕКЦІЇ МНОГОКУТНИКА

ДОРІВНЮЄ ДОБУТКУ ПЛОЩІ МНОГОКУТНИКА НА КОСИНУС КУТА МІЖ ПЛОЩИНАМИ МНОГОКУТНИКІВ

Слайд 13

А
В
С
О
S(орт.пр) = S(мног.) · cosα
α
ТЕОРЕМА. ПЛОЩА ОРТОГОНАЛЬНОЇ ПРОЕКЦІЇ МНОГОКУТНИКА

ДОРІВНЮЄ ДОБУТКУ ПЛОЩІ МНОГОКУТНИКА НА КОСИНУС КУТА МІЖ ПЛОЩИНАМИ МНОГОКУТНИКІВ

Слайд 14

Слайд 15

Розв'язання:
A
В1

В
D
C