Подобные треугольники

Июль 22, 2022

Главная
Математика
Подобные треугольники

Содержание

2. Признаки подобия треугольников Литература
3. Первый признак подобия треугольников
4. А В С Д О Задача 1 в а а//в
5. А В С Д Задача 2 Е
6. А В С E Задача 3 Д F М К
7. А С Д Задача 4 E F В ~
8. А D В C Доказать: АВC~ ВDС Задача 5
9. 1 2 А Д С О В Задача 6
10. Задача 7 Д 10 8 6 5
11. Найти: ВС Задача 8 Д 9 6 К Е
12. А В C Д О Задача 9
13. К Д С В А Найти: подобные треугольники Задача 10
14. Второй признак подобия треугольников
15. А В С Д О Задача 1 10 20 17 34 К
16. Задача 2 Д К 22 11 14 7 Е
17. А Д С В Задача 3 Е О 4 12 3 9 Р
18. Р А В С Д К Задача 4 6 9 4 х
19. Найти: КВ Задача 5 10
20. В А С Д Задача 6 4 2 5 6 15 К
21. Задача 7
22. Задача 8
23. Задача 9
24. А В С Д О Задача 10 К Е
25. Д О В С Найти: ДС Задача 11 24 15 14
26. Третий признак подобия треугольников
27. А В С Д Задача 1 4 5 6 12 15 18 Р Е М К
28. А Д В С Доказать: Δ АВC ~ Δ PRQ Задача 2 Q R Р
29. А К Д В Р S Задача 3 7 21 15 9 3 5
30. Задача 4
31. Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 5 и 20, BD=10. Докажите, что треугольники CBD
32. (№17) № 44. Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см
33. (№17) № 44. Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см
34. (№26) На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо
35. ЗАДАНИЕ 17 № 314914. ЧЕЛОВЕК, РОСТ КОТОРОГО РАВЕН 1,8 М, СТОИТ НА РАССТОЯНИИ 16 М ОТ
36. Список литературы 1.Саврасова С.М.,Ястребинецкий Г.А. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах.- М.: просвещение, 1987.-112 с.: ил.
38. Скачать презентацию

Слайд 2

Признаки подобия треугольников
Литература

Слайд 3

Первый признак подобия треугольников

Слайд 4

А
В
С
Д
О
Задача 1
в
а
а//в

Слайд 5

А
В
С
Д
Задача 2
Е

Слайд 6

А
В
С
E
Задача 3
Д
F
М
К

Слайд 7

А
С
Д
Задача 4
E
F
В
~

Слайд 8

А
D
В
C
Доказать: АВC~ ВDС
Задача 5

Слайд 9

1
2
А
Д
С
О
В
Задача 6

Слайд 10

Задача 7
Д
10
8
6
5

Слайд 11

Найти: ВС
Задача 8
Д
9
6
К
Е

Слайд 12

А
В
C
Д
О
Задача 9

Слайд 13

К
Д
С
В
А
Найти: подобные треугольники
Задача 10

Слайд 14

Второй признак подобия треугольников

Слайд 15

А
В
С
Д
О
Задача 1
10
20
17
34
К

Слайд 16

Задача 2
Д
К
22
11
14
7
Е

Слайд 17

А
Д
С
В
Задача 3
Е
О
4
12
3
9
Р

Слайд 18

Р
А
В
С
Д
К
Задача 4
6
9
4
х

Слайд 19

Найти: КВ
Задача 5
10

Слайд 20

В
А
С
Д
Задача 6
4
2
5
6
15
К

Слайд 21

Задача 7

Слайд 22

Задача 8

Слайд 23

Задача 9

Слайд 24

А
В
С
Д
О
Задача 10
К
Е

Слайд 25

Д
О
В
С
Найти: ДС
Задача 11
24
15
14

Слайд 26

Третий признак подобия треугольников

Слайд 27

А
В
С
Д
Задача 1
4
5
6
12
15
18
Р
Е
М
К
АКР~
СМЕ

Слайд 28

А
Д
В
С
Доказать: Δ АВC ~ Δ PRQ
Задача 2
Q
R
Р

Слайд 29

А
К
Д
В
Р
S
Задача 3
7
21
15
9
3
5

Слайд 30

Задача 4

Слайд 31

Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 5 и 20, BD=10. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.
Решение:
Углы СВД

и ВДА равны как накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АД и секущей ВД.
Стороны ВС и ВД в Δ ВСД пропорциональны сторонам ВД и АД в Δ АВД соответственно, т.к. ВС : ВД = 5 : 10 = 0,5 и ВД : АД = 10 : 20 = 0,5.
Значит, эти треугольники подобны (по второму признаку).

Слайд 32

(№17) № 44. Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см

от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 160 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

Решение (2 способ)
По условию FG=160 см, DE=80 см, СН=250 см. Найти: СК.
Δ СFG ~ Δ CDE (признак?), поэтому СН : СК = DE : FG.
СК = СН * FG : DЕ СН=250*160 : 80 = 500

Ответ: 500.

Слайд 33

(№17) № 44. Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см

Решение (1 способ)
Заметим, что высота экрана, расположенного на расстоянии 250 см, в 2 раза меньше высоты экрана, расположенного на искомом расстоянии, значит, по теореме о средней линии, искомое расстояние в два раза больше первоначального экрана: 250·2 = 500.

Ответ: 500.

Слайд 34

(№26) На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину

2 м, а длинное плечо — 3 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1 м?
(№17) Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,4 м. Найдите длину тени человека в метрах.

Слайд 35

ЗАДАНИЕ 17 № 314914. ЧЕЛОВЕК, РОСТ КОТОРОГО РАВЕН 1,8 М, СТОИТ НА РАССТОЯНИИ 16

М ОТ УЛИЧНОГО ФОНАРЯ. ПРИ ЭТОМ ДЛИНА ТЕНИ ЧЕЛОВЕКА РАВНА 9 М. ОПРЕДЕЛИТЕ ВЫСОТУ ФОНАРЯ (В МЕТРАХ).

Решение:
Введём обозначения, как показано на рисунке. Рассмотрим прямоугольные треугольники AEB и СDE, они имеют общий угол Е и, следовательно, подобны по двум углам. Значит, , откуда

Слайд 36