Основное свойство пропорции

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Основное свойство пропорции

Содержание

2. Устно. 1. Что называется пропорцией? Основное свойство пропорции. Привести свои примеры. 2. Составьте, если можно, пропорции
3. II. Изучение нового материала. 1. Пропорция 20 : 16 = 5 : 4 верна, так как
4. 2. Сделать вывод: если в верной пропорции поменять местами средние члены или крайние члены, то получившиеся
5. Решение. 1) 3 : 5 = 6 : 10; 2) 10 : 6 = 5 :
6. Пример 1. Найдите х, если х : 4 = 15 : 5. В заданном уравнении неизвестное
7. Пример 2. Решим уравнение 16 : х = 12 : 6. Неизвестное число х является средним
8. III. Закрепление изученного материала. 1. Решить № 764 (а; б) самостоятельно. 2. Решить № 763 (а;
9. б) в : Ответ: в = 2,5. д) Ответ: х = 1,23. 3. Решить № 763
11. Скачать презентацию

Слайд 2

Устно.
1. Что называется пропорцией? Основное свойство пропорции. Привести свои примеры.
2.

Составьте, если можно, пропорции из четырех данных чисел:
а) 16; 12; 3; 4; б) 0,7; 0,3; 2; 1; в) 0,15; 0,25; 0,03; 0,05.
3. Проверьте (двумя способами), верно ли равенство:
а) 49 : 14 = 14 : 4; б) 2,5 : 0,4 = 3,5 : 0,56; в) 0,002 : 0,005 = 0,1 : 0,25.

Слайд 3

II. Изучение нового материала.
1. Пропорция 20 : 16 = 5 :

4 верна, так как 20 · 4 = 16 · 5 = 80. Поменяем местами в этой пропорции средние члены. Получим новую пропорцию: 20 : 5 = 16 : 4. Она тоже верна, так как при такой перестановке произведение крайних и произведение средних членов не изменилось. Эти произведения не изменяются, если в пропорции 20 : 5 = 16 : 4 поменять местами крайние члены: 4 : 5 = 16 : 20.

Слайд 4

2. Сделать вывод: если в верной пропорции поменять местами средние члены

или крайние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны.
3. В пропорции можно менять местами правую и левую части, то есть 16 : 4 = 20 : 5. Любая пропорция может быть записана восемью различными способами.
4. Записать восемью различными способами пропорцию:
10 : 5 = 6 : 3.

Слайд 5

Решение.
1) 3 : 5 = 6 : 10; 2) 10 :

6 = 5 : 3; 3) 6 : 3 = 10 : 5; 4) 3 : 6 = 5 : 10;
5) 5 : 10 = 3 : 6; 6) 6 : 10 = 3 : 5; 7) 5 : 3 = 10 : 6; 8) 10 : 5 = 6 : 3.
5.
Используя основное свойство пропорции, можно найти ее неизвестный член, если все остальные члены известны.

Слайд 6

Пример 1. Найдите х, если х : 4 = 15 :

5. В заданном уравнении неизвестное число х является крайним членом пропорции. Используя основное свойство пропорции, можно записать:
х · 5 = 4 · 15. Отсюда находим:
Правило. Неизвестный крайний член пропорции равен произведению средних членов, деленному на известный крайний член пропорции.

Слайд 7

Пример 2. Решим уравнение 16 : х = 12 : 6.
Неизвестное

число х является средним членом пропорции. Используя основное свойство пропорции, можно записать.
х · 12 = 16 · 6. Отсюда находим
Правило. Неизвестный средний член пропорции равен произведению крайних членов, деленному на известный средний член пропорции.
6. Работа по учебнику. Разобрать решение примеров 1 и 2 на странице 124 учебника.

Слайд 8