Содержание
- 2. План лекции: Место и роль математики в современном мире, мировой культуре и истории. Понятие функции. Способы
- 3. Понятие функции Слово «функция» (от латинского «Functio» - исполнение обязанностей, деятельность) впервые ввел немецкий ученый Г.
- 4. Если каждому значению переменной x, принадлежащему некоторой области, соответствует одно определенное значение другой переменной у, то
- 5. Способы задания функций Аналитический, например у=х2 . Табличный Графический
- 6. Четность и нечетность Функция y = f(x) называется четной, если для любого значения x, взятого из
- 7. Функция y = f(x) называется нечетной, если для любого значения x, взятого из области определения функции,
- 8. При построении графиков четной и нечетной функции достаточно построить только правую ветвь графика для положительных значений
- 9. Периодичность Функция y = f(x) называется периодической, если существует такое число T≠ 0, что для любого
- 10. Число T называется периодом функции. Всякая периодическая функция имеет бесконечное число периодов. Числа вида nT при
- 11. Нули функции Нулем функции называется такое действительное значение x, при котором значение функции равно нулю. Для
- 12. Промежутки знакопостоянства Числовые промежутки, на которых непрерывная функция сохраняет свой знак и не обращается в нуль,
- 13. Монотонность Функцию называют монотонно возрастающей, если с увеличением аргумента значение функции увеличивается, и монотонно убывающей, если
- 14. Функция y = f(x) называется монотонно возрастающей на интервале (a, b), если для любых x1 и
- 15. Понятие обратной функции Функция, принимающая каждое свое значение в единственной точке области определения, называется обратимой. Таким
- 16. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значение функции Точка x0 называется точкой максимума (точкой минимума) для функции
- 17. Пусть функция y = f(x) определена на отрезке[a; b]. Говорят, что функция имеет максимум в точке
- 18. Пусть функция y = f(x) определена на отрезке [a; b]. Говорят, что функция имеет минимум в
- 19. Непрерывность Функция y = f(x) называется непрерывной на промежутке, если она определена на этом промежутке и
- 20. Элементарные функции Линейная Обратная пропорциональность Степенная Показательная Логарифмическая Тригонометрические
- 21. Линейная функция Функция вида y = kx + b, где k и b некоторые числа, называется
- 22. 2. Если b = 0, то y = kx. Линейная функция вида y = kx называется
- 23. Коэффициенты k и b в уравнении линейной функции y = kx + b, имеют наглядное геометрическое
- 24. Обратная пропорциональность Гипербола - график функции . При а > 0 расположена в I и III
- 25. Степенная функция Функция вида . Пример – парабола. Парабола - график функции квадратного трёхчлена у =
- 26. Показательная функция Функция, которую можно задать формулой y = ax, a > 0, a ≠ 1,
- 27. Логарифмическая функция Функция вида y = logax, где a > 0, a ≠1, называется логарифмической. Эта
- 28. Тригонометрические функции 1.Функция синус (y = sin x) Функция определена и непрерывна на всем множестве действительных
- 29. 2.Функция косинус (y = cos x) Функция определена и непрерывна на всем множестве действительных чисел. Эта
- 30. 3.Функция тангенс (y = tg x) Функция определена при x ≠ π /2 + πn, n∈
- 31. 4.Функция котангенс (y = ctg x) Функция определена при x ≠ πn, n∈ Z. Ее областью
- 32. Домашнее задание 1. Найти область определения функций: ;
- 33. Домашнее задание 2. Найти множество значений функций: у = х2– 6х+5; у = 3 + 2sinx;
- 34. Домашнее задание 4. Функция задана в виде . Найти: 1) у (-х); 2) у (kх); 3)
- 36. Скачать презентацию