Основные тригонометрические тождества. Решение задач

Сентябрь 16, 2022

Главная
Математика
Основные тригонометрические тождества. Решение задач

Содержание

2. Тема урока: “ Основные тригонометрические тождества. Решение задач”. Знать: Уметь: Цель урока:
3. ЗНАЮ! УМЕЮ! РЕШУ! Я
4. Что называется единичной окружностью? х у α R
5. Какие направления поворота единичного радиуса известны? х у α R
6. В каких единицах измеряется угол поворота единичного радиуса? х у α R
7. Что такое угол в один радиан? Сколько приблизительно градусов содержит угол в 1 радиан ? х
8. Сформулируйте правила перевода из градусной меры угла в радианную меру и наоборот.
9. Сформулируйте правила перевода из градусной меры угла в радианную меру и наоборот. 300 π 450π 2
10. Какие тригонометрические функции вы знаете?
11. Какие тригонометрические функции вы знаете? От чего зависит значение тригонометрических функций?
12. Углом какой четверти является угол α , если: α =15° α =190° α =100°
13. Углом какой четверти является угол α , если: α =-20° α =-110° α =289°
14. Работа в группах Правила работы в группе: Группа совместно обсуждает и решает, выдвигает идеи или опровергает
15. Работа в группах
16. 0 1 1 0 0 1 - - 1 0 Таблица значений тригонометрической функции
17. 1 -cos2α 1-sin2α sin2α Критерии оценивания: 10 заданий – оценка «5». 8-9 заданий – оценка «4».
18. 1 -cos2α 1-sin2α sin2α Критерии оценивания: 10 заданий – оценка «5». 8-9 заданий – оценка «4».
19. Основное тригонометрическое тождество «тригонометрическая единица»
20. Основное тригонометрическое тождество «тригонометрическая единица» Косинус квадрат Очень рад. К нему едет брат Синус квадрат! Когда
21. 1. 3 sin2 α+ 3 cos2 α 2. (1 – cos α)(1 + cos α) при
22. Питискус
23. Аль-Батуни Аль-Хорезми
24. Бхаскара Насиреддин Туси
25. Леонард Эйлер
26. По заданному значению тригонометрической функции найдите значение другой функции
27. По заданному значению тригонометрической функции найдите значение другой функции
28. По заданному значению тригонометрической функции найдите значение другой функции = =
29. По заданному значению тригонометрической функции найдите значение другой функции
30. По заданному значению тригонометрической функции найдите значение другой функции = = = = =
31. Применение тригонометрии в жизни человека.
32. Домашнее задание Сообщение: «Тригонометрия в жизни человека» №304 с.111
33. y=sinx
34. y=sinx Спасибо за урок!
36. Скачать презентацию

Слайд 2

Тема урока:
“ Основные тригонометрические тождества. Решение задач”.
Знать:
Уметь:
Цель

урока:

Слайд 3

ЗНАЮ!
УМЕЮ!
РЕШУ!
Я

Слайд 4

Что называется единичной окружностью?
х
у
α
R

Слайд 5

Какие направления поворота единичного радиуса известны?
х
у
α
R

Слайд 6

В каких единицах измеряется угол поворота единичного радиуса?
х
у
α
R

Слайд 7

Что такое угол в один радиан?
Сколько приблизительно градусов содержит угол

в 1 радиан ?

х

у

α

R

Слайд 8

Сформулируйте правила перевода из градусной меры угла в радианную меру и

наоборот.

Слайд 9

Сформулируйте правила перевода из градусной меры угла в радианную меру и

наоборот.
300 π
450π

2

2π

Слайд 10

Какие тригонометрические функции вы знаете?

Слайд 11

Какие тригонометрические функции вы знаете?
От чего зависит значение тригонометрических функций?

Слайд 12

Углом какой четверти является угол α , если:
α =15°
α

=190°
α =100°

Слайд 13

Углом какой четверти является угол α , если:
α =-20°
α

=-110°
α =289°

Слайд 14

Работа в группах
Правила работы в группе:
Группа совместно обсуждает и решает, выдвигает

идеи или опровергает их.
Каждый член группы должен работать в полную меру своих сил.
Во время работы с уважением относитесь к товарищам: принимая или отвергая идею, делайте это вежливо. Помните, что каждый имеет право на ошибку.
Помните, что успех группы зависит от того, насколько каждый проявит свои достоинства.

Слайд 15

Работа в группах

Слайд 16

0
1
1
0
0
1
-
-
1
0
Таблица значений тригонометрической функции

Слайд 17

1
-cos2α
1-sin2α
sin2α
Критерии оценивания:
10 заданий – оценка «5».
8-9 заданий – оценка «4».
5-7 заданий

– оценка «3».
1-4 заданий – оценка «2».

Установить соответствие между левой и правой частью тождества.

Слайд 18

1
-cos2α
1-sin2α
sin2α
Критерии оценивания:
10 заданий – оценка «5».
8-9 заданий – оценка «4».
5-7 заданий

– оценка «3».
1-4 заданий – оценка «2».

Установить соответствие между левой и правой частью тождества.

Слайд 19

Основное тригонометрическое тождество
«тригонометрическая единица»

Слайд 20

Основное тригонометрическое тождество
«тригонометрическая единица»
Косинус квадрат
Очень рад.
К нему едет брат
Синус

квадрат!
Когда они встретятся
Окружность удивиться:
Выйдет целая семья,
То есть единица!

Слайд 21

1. 3 sin2 α+ 3 cos2 α
2. (1 – cos α)(1

+ cos α) при α =90°

3. 1- sin2 400

4.

5.

tgα∙ctgα

6. (ctg2α+ 1)(1 – sin2α)

7. tgα∙ctgα -1

8. cos2 α+ ctg2α+ sin2α

Получите имя математика, в книге которого
впервые встречается термин –
«тригонометрия».

2-2cos(-600)

Слайд 22

Питискус

Слайд 23

Аль-Батуни
Аль-Хорезми

Слайд 24

Бхаскара
Насиреддин Туси

Слайд 25

Леонард Эйлер

Слайд 26

По заданному значению тригонометрической функции
найдите значение другой функции

Слайд 27

По заданному значению тригонометрической функции
найдите значение другой функции

Слайд 28

По заданному значению тригонометрической функции
найдите значение другой функции
=
=

Слайд 29

По заданному значению тригонометрической функции
найдите значение другой функции

Слайд 30

По заданному значению тригонометрической функции
найдите значение другой функции
=
=
=
=
=

Слайд 31

Применение тригонометрии в жизни человека.

Слайд 32

Домашнее задание
Сообщение: «Тригонометрия в жизни человека»
№304 с.111

Слайд 33

y=sinx

Слайд 34

y=sinx
Спасибо за урок!