Основы анализа данных. Регрессионный анализ. (Лекция 6)

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Основы анализа данных. Регрессионный анализ. (Лекция 6)

Содержание

2. Секции Определения, термины и примеры применения Sergey Mityagin Виды регрессионного анализа Коэффициенты регрессии и детерминации Линейная
3. Примеры применения Sergey Mityagin 1. Моделирование числа поступивших в университет для лучшего понимания факторов, удерживающих детей
4. Связь между переменными Sergey Mityagin Линейная положительная связь Линейная отрицательная связь Связь отсутствует Нелинейная связь
5. Определения Sergey Mityagin Регрессионный анализ — статистический метод исследования влияния одной или нескольких независимых переменных X
6. Определения Sergey Mityagin Цели регрессионного анализа 1. Определение степени детерминированности вариации критериальной (зависимой) переменной предикторами (независимыми
7. Термины Sergey Mityagin Уравнение регрессии Математическая формула, применяемая к независимым переменным, чтобы лучше спрогнозировать зависимую переменную,
8. Термины Sergey Mityagin Формирование уравнения регрессии – процедура минимизации случайного остатка. Выделение зависимых переменных Выделение смещения
9. Определения Sergey Mityagin
10. Секции Определения, термины и примеры применения Sergey Mityagin Виды регрессионного анализа Коэффициенты регрессии и детерминации Линейная
11. Виды регрессионного анализа Sergey Mityagin Линейные по переменным Не линейные по переменным Линейные по параметрам Не
12. Линейный регрессионный анализ Sergey Mityagin Запись в матричной форме:
13. Линейный регрессионный анализ Sergey Mityagin Оценка параметров: Получаем в явном виде набор уравнений: МНК:
14. Линейный регрессионный анализ Sergey Mityagin Пример: X Y
15. Линейный регрессионный анализ Sergey Mityagin Пример: X Y
16. Линейный регрессионный анализ Sergey Mityagin Пример: X Y Y=1,02*x+4,66
17. Линейный регрессионный анализ Sergey Mityagin Задание: X Y
18. Другие виды регрессионного анализа Sergey Mityagin Полиномиальная функция регрессии: Запись в матричной форме:
19. Другие виды регрессионного анализа Sergey Mityagin Логистическая регрессии:
20. Секции Определения, термины и примеры применения Sergey Mityagin Виды регрессионного анализа Коэффициенты регрессии и детерминации Линейная
21. Смысл коэффициента регрессии Sergey Mityagin Свойства коэффициента регрессии • Коэффициент регрессии может принимать любые значения. •
22. Коэффициент детерминации Sergey Mityagin Коэффициент детерминации рассматривают, как правило, в качестве основного показателя, отражающего меру качества
23. Достоинства и недостатки Sergey Mityagin Достоинства: Недостатки: 1. Простота вычислительных алгоритмов. 2. Наглядность и интерпретируемость результатов
24. Секции Определения, термины и примеры применения Sergey Mityagin Виды регрессионного анализа Коэффициенты регрессии и детерминации Линейная
25. Линейная регрессия на корреляции Sergey Mityagin Линейная регрессия на корреляции — частный случай линейной регрессии. Применяется
27. Скачать презентацию

Слайд 2

Секции
Определения, термины и примеры применения
Sergey Mityagin
Виды регрессионного анализа
Коэффициенты регрессии и детерминации
Линейная

регрессия на корреляции

Слайд 3

Примеры применения
Sergey Mityagin
1. Моделирование числа поступивших в университет для лучшего понимания

факторов, удерживающих детей в том же учебном заведении.
2. Моделирование потоков миграции в зависимости от таких факторов как средний уровень зарплат, наличие медицинских, школьных учреждений, географическое положение.
3. Моделирование дорожных аварий как функции скорости, дорожных условий, погоды и т.д.,
4. Моделирование потерь от пожаров как функции от таких переменных как количество пожарных станций, время обработки вызова, или цена собственности.

Слайд 4

Связь между переменными
Sergey Mityagin
Линейная положительная связь
Линейная отрицательная связь
Связь отсутствует
Нелинейная связь

Слайд 5

Определения
Sergey Mityagin
Регрессионный анализ — статистический метод исследования влияния одной или нескольких независимых

переменных X 1 , X 2 , . . . , X p на зависимую переменную Y .
Независимые переменные иначе называют регрессорами или предикторами, а зависимые переменные — критериальными.
Терминология зависимых и независимых переменных отражает лишь математическую зависимость переменных, а не причинно-следственные отношения.

Слайд 6

Определения
Sergey Mityagin
Цели регрессионного анализа
1. Определение степени детерминированности вариации критериальной (зависимой) переменной

предикторами (независимыми переменными).
2. Предсказание значения зависимой переменной с помощью независимой(-ых).
3. Определение вклада отдельных независимых переменных в вариацию зависимой.
Регрессионный анализ нельзя использовать для определения наличия связи между переменными, поскольку наличие такой связи и есть предпосылка для применения анализа.

Слайд 7

Термины
Sergey Mityagin
Уравнение регрессии Математическая формула, применяемая к независимым переменным, чтобы лучше

спрогнозировать зависимую переменную, которую необходимо моделировать.
- Коэффициенты регрессии
- Зависимые переменные
- Ошибка регрессии

Неслучайная часть

Свободный коэф.

Случайный остаток

Слайд 8

Термины
Sergey Mityagin
Формирование уравнения регрессии – процедура минимизации случайного остатка.

Выделение зависимых

переменных

Выделение смещения мат.ожидания

Слайд 9

Определения
Sergey Mityagin

Слайд 10

Секции
Определения, термины и примеры применения
Sergey Mityagin
Виды регрессионного анализа
Коэффициенты регрессии и детерминации
Линейная

регрессия на корреляции

Слайд 11

Виды регрессионного анализа
Sergey Mityagin
Линейные по переменным
Не линейные по переменным
Линейные по
параметрам
Не

линейные
по параметрам

Не надо использовать

Слайд 12

Линейный регрессионный анализ
Sergey Mityagin
Запись в матричной форме:

Слайд 13

Линейный регрессионный анализ
Sergey Mityagin
Оценка параметров:

Получаем в явном виде набор уравнений:

МНК:

Слайд 14

Линейный регрессионный анализ
Sergey Mityagin
Пример:
X
Y

Слайд 15

Линейный регрессионный анализ
Sergey Mityagin
Пример:
X
Y

Слайд 16

Линейный регрессионный анализ
Sergey Mityagin
Пример:
X
Y

Y=1,02*x+4,66

Слайд 17

Линейный регрессионный анализ
Sergey Mityagin
Задание:
X
Y

Слайд 18

Другие виды регрессионного анализа
Sergey Mityagin
Полиномиальная функция регрессии:

Запись в матричной форме:

Слайд 19

Другие виды регрессионного анализа
Sergey Mityagin
Логистическая регрессии:

Слайд 20

Секции
Определения, термины и примеры применения
Sergey Mityagin
Виды регрессионного анализа
Коэффициенты регрессии и детерминации
Линейная

регрессия на корреляции

Слайд 21

Смысл коэффициента регрессии
Sergey Mityagin
Свойства коэффициента регрессии
• Коэффициент регрессии может принимать любые

значения.
• Коэффициент регрессии не симметричен , т.е. изменяется, если X и Y поменять местами.
• Единицей измерения коэффициента регрессии является отношение единицы измерения Y к единице измерения X: ([Y] / [X]).
• Коэффициент регрессии изменяется при изменении единиц измерения X и Y .
Например, результативный признак Y измеряется в рублях, а факторный признак X в количестве рабочих (чел.), то коэффициент регрессии измеряется в рублях на человека (руб. / чел.)

Слайд 22

Коэффициент детерминации
Sergey Mityagin
Коэффициент детерминации рассматривают, как правило, в качестве основного показателя,

отражающего меру качества регрессионной модели, описывающей связь между зависимой и независимыми переменными модели. Коэффициент детерминации показывает, какая доля вариации объясняемой переменной y учтена в модели и обусловлена влиянием на нее факторов, включенных в модель:

Слайд 23

Достоинства и недостатки
Sergey Mityagin
Достоинства:
Недостатки:
1. Простота вычислительных алгоритмов.
2. Наглядность и интерпретируемость
результатов

(для линейной модели)

1. Невысокая точность прогноза (в основном - интерполяция данных ).
2. Субъективный характер выбора вида конкретной зависимости (формальная подгонка модели под эмпирический материал).
3. Отсутствие объяснительной функции (невозможность объяснения причинно -следственной связи).

Слайд 24

Секции
Определения, термины и примеры применения
Sergey Mityagin
Виды регрессионного анализа
Коэффициенты регрессии и детерминации
Линейная

регрессия на корреляции

Слайд 25

Линейная регрессия на корреляции
Sergey Mityagin
Линейная регрессия на корреляции — частный случай линейной

регрессии. Применяется для построения простейших регрессионных моделей для прогнозирования временных рядов.

Основы анализа данных. Регрессионный анализ. (Лекция 6)

Содержание

СекцииОпределения, термины и примеры примененияSergey MityaginВиды регрессионного анализаКоэффициенты регрессии и детерминацииЛинейная

Примеры примененияSergey Mityagin1. Моделирование числа поступивших в университет для лучшего понимания

Связь между переменнымиSergey MityaginЛинейная положительная связьЛинейная отрицательная связьСвязь отсутствуетНелинейная связь

ОпределенияSergey MityaginРегрессионный анализ — статистический метод исследования влияния одной или нескольких независимых

ОпределенияSergey MityaginЦели регрессионного анализа1. Определение степени детерминированности вариации критериальной (зависимой) переменной

ТерминыSergey MityaginУравнение регрессии Математическая формула, применяемая к независимым переменным, чтобы лучше

ТерминыSergey MityaginФормирование уравнения регрессии – процедура минимизации случайного остатка. Выделение зависимых

ОпределенияSergey Mityagin

СекцииОпределения, термины и примеры примененияSergey MityaginВиды регрессионного анализаКоэффициенты регрессии и детерминацииЛинейная

Виды регрессионного анализаSergey MityaginЛинейные по переменнымНе линейные по переменнымЛинейные по параметрамНе

Линейный регрессионный анализSergey MityaginЗапись в матричной форме:

Линейный регрессионный анализSergey MityaginОценка параметров: Получаем в явном виде набор уравнений: МНК:

Линейный регрессионный анализSergey MityaginПример:XY

Линейный регрессионный анализSergey MityaginПример:XY

Линейный регрессионный анализSergey MityaginПример:XY Y=1,02*x+4,66

Линейный регрессионный анализSergey MityaginЗадание:XY

Другие виды регрессионного анализаSergey MityaginПолиномиальная функция регрессии: Запись в матричной форме:

Другие виды регрессионного анализаSergey MityaginЛогистическая регрессии:

СекцииОпределения, термины и примеры примененияSergey MityaginВиды регрессионного анализаКоэффициенты регрессии и детерминацииЛинейная

Смысл коэффициента регрессииSergey MityaginСвойства коэффициента регрессии• Коэффициент регрессии может принимать любые

Коэффициент детерминацииSergey MityaginКоэффициент детерминации рассматривают, как правило, в качестве основного показателя,

Достоинства и недостаткиSergey MityaginДостоинства:Недостатки:1. Простота вычислительных алгоритмов.2. Наглядность и интерпретируемость результатов

СекцииОпределения, термины и примеры примененияSergey MityaginВиды регрессионного анализаКоэффициенты регрессии и детерминацииЛинейная

Линейная регрессия на корреляцииSergey MityaginЛинейная регрессия на корреляции — частный случай линейной

Похожие презентации

Секции
Определения, термины и примеры применения
Sergey Mityagin
Виды регрессионного анализа
Коэффициенты регрессии и детерминации
Линейная

Примеры применения
Sergey Mityagin
1. Моделирование числа поступивших в университет для лучшего понимания

Связь между переменными
Sergey Mityagin
Линейная положительная связь
Линейная отрицательная связь
Связь отсутствует
Нелинейная связь

Определения
Sergey Mityagin
Регрессионный анализ — статистический метод исследования влияния одной или нескольких независимых

Определения
Sergey Mityagin
Цели регрессионного анализа
1. Определение степени детерминированности вариации критериальной (зависимой) переменной

Термины
Sergey Mityagin
Уравнение регрессии Математическая формула, применяемая к независимым переменным, чтобы лучше

Термины
Sergey Mityagin
Формирование уравнения регрессии – процедура минимизации случайного остатка.

Выделение зависимых

Определения
Sergey Mityagin

Секции
Определения, термины и примеры применения
Sergey Mityagin
Виды регрессионного анализа
Коэффициенты регрессии и детерминации
Линейная

Виды регрессионного анализа
Sergey Mityagin
Линейные по переменным
Не линейные по переменным
Линейные по
параметрам
Не

Линейный регрессионный анализ
Sergey Mityagin
Запись в матричной форме:

Линейный регрессионный анализ
Sergey Mityagin
Оценка параметров:

Получаем в явном виде набор уравнений:

МНК:

Линейный регрессионный анализ
Sergey Mityagin
Пример:
X
Y

Линейный регрессионный анализ
Sergey Mityagin
Пример:
X
Y

Линейный регрессионный анализ
Sergey Mityagin
Пример:
X
Y

Y=1,02*x+4,66

Линейный регрессионный анализ
Sergey Mityagin
Задание:
X
Y

Другие виды регрессионного анализа
Sergey Mityagin
Полиномиальная функция регрессии:

Запись в матричной форме:

Другие виды регрессионного анализа
Sergey Mityagin
Логистическая регрессии:

Секции
Определения, термины и примеры применения
Sergey Mityagin
Виды регрессионного анализа
Коэффициенты регрессии и детерминации
Линейная

Смысл коэффициента регрессии
Sergey Mityagin
Свойства коэффициента регрессии
• Коэффициент регрессии может принимать любые

Коэффициент детерминации
Sergey Mityagin
Коэффициент детерминации рассматривают, как правило, в качестве основного показателя,

Достоинства и недостатки
Sergey Mityagin
Достоинства:
Недостатки:
1. Простота вычислительных алгоритмов.
2. Наглядность и интерпретируемость
результатов

Секции
Определения, термины и примеры применения
Sergey Mityagin
Виды регрессионного анализа
Коэффициенты регрессии и детерминации
Линейная

Линейная регрессия на корреляции
Sergey Mityagin
Линейная регрессия на корреляции — частный случай линейной