Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой
плоскости, то эти плоскости параллельны.
Доказательство: (от противного)
Пусть α ∩ β = с
Тогда а || β, т.к. a || a1, а1 Є β
а Є α; α ∩ β = с, значит а || с.
b || β, т.к. b || b1, b1 Є β
b Є α α ∩ β = с, значит b || с.
Имеем а || b, то есть
через точку М проходят
две прямые а и b,
параллельные прямой с.
Получили противоречие. Значит, α || β .
α
β
а
b
М
b1
а1
М1
с
По признаку параллельности прямой и плоскости а || β и b || β.