Параллельность прямых и плоскостей в пространстве

Случаи взаимного расположения прямых в пространстве

прямые параллельны

прямые пересекаются

прямые скрещиваются

Параллельные прямые в

Определение:

Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной

Параллельность трёх прямых

Лемма:

Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость,

Теорема:

Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны.

Способы задания плоскости

Скрещивающиеся прямые

Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной

Теорема:

Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая

Параллельность прямой и плоскости

Случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве

прямая

Определение:

Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек.

Теорема:

Если

Материальные модели отношения параллельности прямой и плоскости

Каждое ребро прямоугольного параллелепипеда параллельно

Докажите еще два утверждения, которые часто используются при решении задач

Если плоскость

Параллельность плоскостей

Случаи взаимного расположения плоскостей в пространстве

плоскости параллельны

плоскости пересекаются

Определение:

Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

Теорема:

Если две пересекающиеся прямые

Параллельные плоскости

В параллельных плоскостях размещают перекрытия этажей многоэтажных зданий, стёкла двойных