Пересечение поверхности плоскостью

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Пересечение поверхности плоскостью

Содержание

2. Пересечение поверхности плоскостью Многогранники Замкнутая ломаная линия Криволинейная поверхность Замкнутая кривая линия Алгоритм нахождения линии сечения
3. Взаимное положение линии и поверхности Условие принадлежности линии поверхности Условие принадлежности точки поверхности Алгоритм нахождения точек
4. Z O Y Y X O2 O1 O3 A2 A1 A3 B2 B1` B3 C3 Σ
5. КОНИЧЕСКИЕ СЕЧЕНИЯ В зависимости от положения секущей плоскости линиями сечения конической поверхности могут быть: эллипс, парабола,
6. Примеры сечений конуса
7. Пересечение поверхности проецирующей плоскостью
8. Σ2 12 22 21 11 32≡42 52≡62 72≡82 31 41 R R 51 61 Δ2 71
9. S2 S1 a2 П1 П2 12 11 14 S4 A4 C2 ≡D2 C1 B1 D1 A1
10. Задача: построить точки пересечения прямой АВ с поверхностью конуса. Определить видимость прямой. Решение задачи : 1
11. A1 A2 B1 B2 Задача: построить точки пересечения прямой АВ с поверхностью цилиндра. Определить видимость прямой.
13. Скачать презентацию

Слайд 2

Пересечение поверхности плоскостью
Многогранники
Замкнутая ломаная линия
Криволинейная поверхность
Замкнутая кривая линия
Алгоритм нахождения линии

сечения поверхности плоскостью

2. Опорные точки

3. Экстремальные точки

1. Положение плоскости и поверхности

4. Произвольные (промежуточные ) точки и линии сечения

Слайд 3

Взаимное положение линии и поверхности
Условие принадлежности линии поверхности
Условие принадлежности точки поверхности
Алгоритм

нахождения точек встречи прямой с поверхностью

1. Прямую заключают в плоскость

2. Определяют линию пересечения плоскости с поверхностью

3. Точки входа и выхода прямой – результат пересечения ее с линией

Слайд 4

Z
O
Y
Y
X
O2
O1
O3
A2
A1
A3
B2
B1`
B3
C3
Σ
R
C2
C1
Δ

Слайд 5

КОНИЧЕСКИЕ СЕЧЕНИЯ
В зависимости от положения секущей плоскости линиями сечения конической

поверхности могут быть: эллипс, парабола, гипербола и окружность а в частных случаях: прямая, две пересекающиеся прямые и точка.

Слайд 6

Примеры сечений конуса

Слайд 7

Пересечение поверхности проецирующей плоскостью

Слайд 8

Σ2
12
22
21
11
32≡42
52≡62
72≡82
31
41
R
R
51
61
Δ2
71
81
63
13
23
73
83
53
63

Слайд 9

S2
S1
a2
П1
П2
12
11
14
S4
A4
C2 ≡D2
C1
B1
D1
A1
B4
a1
h2
h1
D2
B2
C2
h4
Х1,2
Х 1,4
Г4
21
22
31
32
41
42
51
52
M1
N1
M2
N2
х
х
A2
Σ4
Построение линии пересечения поверхности конуса плоскостью Г

Слайд 10

Задача: построить точки пересечения прямой АВ с поверхностью конуса. Определить видимость

прямой.
Решение задачи :
1 - нужно через прямую провести вспомогательную произвольную плоскость, найти след этой плоскости.
2 – найти точки пересечения образующих конуса с прямой;
3 – по принадлежности определить фронтальные проекции точек пересечения.
4 – определить видимость прямой.

О2

О1

X 2,1

Слайд 11

A1
A2
B1
B2
Задача: построить точки пересечения прямой АВ с поверхностью цилиндра. Определить видимость

прямой.
Решение задачи :
1 - нужно через прямую провести вспомогательную произвольную плоскость, найти след этой плоскости.
2 – найти точки пересечения образующих цилиндра с прямой;
3 – по принадлежности определить фронтальные проекции точек пересечения.
4 – определить видимость прямой.

X 2,1

Пересечение поверхности плоскостью

Содержание

Пересечение поверхности плоскостьюМногогранники Замкнутая ломаная линияКриволинейная поверхностьЗамкнутая кривая линияАлгоритм нахождения линии

Взаимное положение линии и поверхностиУсловие принадлежности линии поверхностиУсловие принадлежности точки поверхностиАлгоритм

ZOYYXO2O1O3A2A1A3B2B1`B3C3ΣRC2C1Δ

КОНИЧЕСКИЕ СЕЧЕНИЯ В зависимости от положения секущей плоскости линиями сечения конической