Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Август 1, 2022

Главная
Математика
Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Содержание

2. а А Н Определение: отрезок АН называется перпендикуляром, проведённым из точки А к прямой а, если
3. Теорема: Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой и притом только
4. Докажем единственность: Допустим, можно построить другой перпендикуляр к прямой. Пусть АК Мысленно перегнём чертёж. Тогда верхняя
5. № 105.(устно) а D А С В Доказать: ∆АВD = ∆CDB 2) Найти АВС ? 44о
6. Начертим ∆АВС. Разделим сторону АВ пополам. Соединим вершину С с полученной точкой. медиана Определение: отрезок, соединяющий
7. Сколько вершин у треугольника? Сколько сторон у треугольника? Сколько можно провести медиан в треугольнике? А В
8. С помощью транспортира построим биссектрису угла С. Она пересекает сторону АВ в точке K. А В
9. Постройте три биссектрисы треугольника АВС. А В С D F E O Биссектрисы треугольника пересекаются в
10. Начертим ∆АВС. Проведём перпендикуляр из точки В к прямой АС А В С Н Определение: перпендикуляр,
11. Постройте высоты в остроугольном треугольнике А В С Н Р М О Высоты треугольника пересекаются в
12. Построим высоты в прямоугольном треугольнике. А В С Н
13. Построим высоты тупоугольного треугольника. А В С Н N М О Высоты или их продолжения пересекаются
14. Как называется отрезок АО? Медиана биссектриса высота м е д и а н а Медиана Медиана
15. Медиана – обезьяна, У которой зоркий глаз. Прыгнет точно в середину Стороны против вершины, Где находится
16. Высота похожа на кота, Который выгнув спину И под прямым углом Соединит вершину И сторону хвостом.
18. Скачать презентацию

Слайд 2

а
А
Н
Определение: отрезок АН называется перпендикуляром, проведённым из точки А к прямой

а, если прямые АН и а перпендикулярны. Точка Н называется основанием перпендикуляра.

АН а
А а; Н а

Слайд 3

Теорема: Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к

этой прямой и притом только один.

1) проведём луч ВА
2) построим 2 = 1
3) отложим отрезок ВМ,
равный АВ, соединим А и М.
4)∆АВН = ∆МВН
3 = 4,
3 + 4 = 180о(смежные)
3 = 90о АН

Слайд 4

Докажем единственность:
Допустим, можно
построить другой
перпендикуляр к прямой.
Пусть

АК
Мысленно перегнём
чертёж. Тогда верхняя
часть рисунка
наложится на нижнюю.
Через точки А и М проходят две прямые, что невозможно.

Слайд 5

№ 105.(устно)

а
D
А
С
В
Доказать: ∆АВD = ∆CDB
2) Найти АВС
?
44о

Слайд 6

Начертим ∆АВС.
Разделим сторону АВ
пополам.
Соединим вершину

С
с полученной точкой.

медиана

Определение: отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.

АМ = ВМ
М АВ

Слайд 7

Сколько вершин у треугольника?
Сколько сторон у треугольника?
Сколько можно провести медиан в

треугольнике?

Медианы треугольника
пересекаются в одной
точке.

Эта точка
называется центром
тяжести треугольника

Слайд 8

С помощью транспортира
построим биссектрису
угла С.
Она пересекает сторону
АВ

в точке K.

Начертим ∆АВС.

Определение: отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.

биссектриса

АСK = ВСK
K АВ

Слайд 9

Постройте три биссектрисы треугольника АВС.
А
В
С
D
F
E
O
Биссектрисы треугольника пересекаются
в одной точке.

Слайд 10

Начертим ∆АВС.
Проведём перпендикуляр
из точки В к прямой

АС

Определение: перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.

В
Ы
С
О
Т
а

ВН АС
Н АС

Слайд 11

Постройте высоты в остроугольном треугольнике
А
В
С
Н
Р
М
О
Высоты треугольника
пересекаются в одной
точке.

Слайд 12

Построим высоты в прямоугольном треугольнике.
А
В
С
Н

Слайд 13

Построим высоты тупоугольного треугольника.
А
В
С
Н
N
М
О
Высоты или их продолжения пересекаются
в одной точке.

Слайд 14

Как называется отрезок АО?
Медиана
биссектриса
высота
м е д и а н а
Медиана
Медиана
биссектриса
биссектриса
высота
высота
б

и с с е к т р и с а

В
Ы
С
О
Т
А

Слайд 15

Медиана – обезьяна,
У которой зоркий глаз.
Прыгнет точно

в середину
Стороны против вершины,
Где находится сейчас.

Слайд 16

Высота похожа на кота, Который выгнув спину
И под

прямым углом
Соединит вершину
И сторону хвостом.

Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Содержание

аАНОпределение: отрезок АН называется перпендикуляром, проведённым из точки А к прямой

Теорема: Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к

Докажем единственность: Допустим, можно построить другой перпендикуляр к прямой. Пусть

№ 105.(устно) аDАСВДоказать: ∆АВD = ∆CDB2) Найти АВС?44о

Начертим ∆АВС. Разделим сторону АВ пополам. Соединим вершину

Сколько вершин у треугольника?Сколько сторон у треугольника?Сколько можно провести медиан в

С помощью транспортира построим биссектрису угла С. Она пересекает сторону АВ

Постройте три биссектрисы треугольника АВС.АВСDFEOБиссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.

Начертим ∆АВС. Проведём перпендикуляр из точки В к прямой

Постройте высоты в остроугольном треугольникеАВСНРМОВысоты треугольника пересекаются в одной точке.

Построим высоты в прямоугольном треугольнике.АВСН

Построим высоты тупоугольного треугольника.АВСНNМОВысоты или их продолжения пересекаются в одной точке.

Как называется отрезок АО? Медианабиссектрисавысотам е д и а н аМедианаМедианабиссектрисабиссектрисавысотавысотаб

Медиана – обезьяна, У которой зоркий глаз. Прыгнет точно

Высота похожа на кота, Который выгнув спину И под

Похожие презентации