Первообразная. Формулы и правила нахождения первообразной

Август 21, 2022

Главная
Математика
Первообразная. Формулы и правила нахождения первообразной

Содержание

2. Тема урока: Первообразная
3. Примеры Функция является первообразной для функции на интервале (-∞;+∞). Действительно, найдём производную: для любого х ϵ
4. Свойство первообразной Если - первообразная для на заданном промежутке I, то есть первообразная для на I.
5. Формулы нахождения первообразных
6. Три правила нахождения первообразной 1. Так как и имеем 2. Постоянный множитель можно вынести за знак
7. Пример Найдём общий вид первообразных для Так как одна из первообразных для это , а для
9. Скачать презентацию

Слайд 2

Тема урока:
Первообразная

Слайд 3

Примеры
Функция является
первообразной для
функции на интервале (-∞;+∞).
Действительно, найдём производную:
для любого

х ϵ (-∞;+∞).

Слайд 4

Свойство первообразной
Если - первообразная для на заданном
промежутке I, то есть

первообразная для
на I.
Рассмотрим функции и ,
найдём их производные. Для получим также
.
Для получим .
Следовательно, есть первообразная для .
Таким образом имеет бесконечно много решений,
так как =0.

Слайд 5

Формулы нахождения первообразных

Слайд 6

Три правила нахождения первообразной
1. Так как и имеем
2. Постоянный множитель можно

вынести
за знак производной
3.

Слайд 7

Пример
Найдём общий вид первообразных для
Так как одна из первообразных для это

, а для это , по правилу 1 находим:
- одна из первообразных для .