Перпендикулярность прямой и плоскости

Август 24, 2022

Главная
Математика
Перпендикулярность прямой и плоскости

Содержание

2. Повторение *
3. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой
4. Признак перпендикулярности прямой и плоскости b c , O *
5. Ответить на вопросы №3 Сторона АВ правильного треугольника АВС лежит в плоскости . Может ли прямая
6. Прямая a перпендикулярна к плоскости , прямая b не перпендикулярна к плоскости . Могут ли прямые
7. Через вершину квадрата ABCD проведена прямая AM, перпендикулярная к плоскости квадрата. Докажите, что прямая AD перпендикулярна
8. КАРТОЧКА 2. Отрезок EF является средней линией прямоугольного треугольника ABC ( ACB=90 ). Через точку E
9. * Перпендикуляр и наклонная к плоскости А А1 В Прямая проходит через точку А перпендикулярно к
10. Решение задач * Дано: M (ABC), MBCD – прямоугольник. Доказать: прямая CD (ABC) Дано: ABCD –
11. Решение задач * Дано: AH , AB – наклонная. Найти AB. Дано: AH , AB –
12. Решение задач * №6 №5 Дано:M (ABC), ABCD – ромб. Доказать: прямая BD (AMC) Дано: AH
13. Дополнительные задачи * Дано: прямая МС (АВС), АСВ=90 AC=4, MD=3. Найти длину отрезка MC. Дано: прямая
14. *
15. Самостоятельная работа. *
17. Скачать презентацию

Слайд 2

Повторение
*

Слайд 3

Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости,
то и другая

прямая перпендикулярна к этой плоскости

Утверждение 1.

Утверждение 2.

Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны

Слайд 4

Признак перпендикулярности
прямой и плоскости
b
c
,
O
*

Слайд 5

Ответить на вопросы
№3

Сторона АВ правильного треугольника

АВС лежит в плоскости . Может ли
прямая BC быть перпендикулярна
к этой плоскости?

Могут ли быть перпендикулярны к плоскости две стороны треугольника одновременно?

Верно ли утверждение: прямая перпендикулярна к плоскости, если она перпендикулярна к прямой, принадлежащей плоскости?

Слайд 6

Прямая a перпендикулярна
к плоскости , прямая

b не перпендикулярна к плоскости . Могут ли прямые a и b быть параллельными?

Верно ли утверждение: если прямая перпендикулярна к плоскости, то она перпендикулярна лежащим в этой плоскости двум сторонам треугольника?

Верно ли утверждение: если прямая перпендикулярна двум прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к данной плоскости?

Ответить на вопросы

Слайд 7

Через вершину квадрата ABCD проведена прямая AM, перпендикулярная

к плоскости квадрата. Докажите, что прямая AD перпендикулярна к плоскости, проходящей через прямые AM и AB.

Через центр окружности, описанной около треугольника ABC, проведена прямая, перпендикулярная к плоскости треугольника ABC. Докажите, что каждая точка этой прямой равноудалена от вершин треугольника ABC.

На практике вертикальность столба проверяют, глядя на столб поочередно с двух направлений. Как обосновать правильность такой проверки?

Ответить на вопросы

Слайд 8

КАРТОЧКА 2.
Отрезок EF является средней линией прямоугольного треугольника ABC
( ACB=90 ).

Через точку E проведен перпендикуляр ME к плоскости этого треугольника.
Доказать:
1) MF AC, 2) MC=MA.

Решить задачи в рабочих тетрадях

КАРТОЧКА 1
Дан куб .
Доказать:
1)
2)

Слайд 9

*
Перпендикуляр и наклонная
к плоскости
А
А1
В
Прямая проходит через точку А

перпендикулярно к плоскости .
Точка - проекция точки А на плоскость .
Отрезок называется перпендикуляром к плоскости.
Точка -основание перпендикуляра.
Расстояние от точки А до плоскости равно длине этого перпендикуляра.
Точка В - произвольная точка плоскости.
Отрезок АВ- наклонная к плоскости.
Точка В-основание наклонной.
Отрезок -проекция наклонной
АВ на плоскость .

Слайд 10