Первообразная. Неопределенный интеграл

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Первообразная. Неопределенный интеграл

Содержание

2. По заданным производным найдите исходные функции дифференцирование интегрирование
3. Обозначения: ПЕРВООБРАЗНАЯ Функция F называется первообразной для функции f, если выполняется условие
4. найдите производные функций: совокупность первообразных
5. Совокупность всех первообразных F(x)+c для функции f(x) называется неопределенным интегралом и обозначается НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ где f(x)
6. Свойства неопределенного интеграла 1) 2)
7. Немного истории «Интеграл» - латинское слово integro – “восстанавливать” или integer – “целый”. Одно из основных
8. Немного истории Знак ∫ - стилизованная буква S от латинского слова summa – “сумма”. Впервые появился
9. Применение интеграла Площадь фигуры Объем тела вращения Работа электрического заряда Работа переменной силы Центр масс Формула
10. Решение упражнений П.20 № 42 в №43 вг № 44 вг № 45 вг
12. Скачать презентацию

Слайд 2

По заданным производным найдите исходные функции
дифференцирование
интегрирование

Слайд 3

Обозначения:
ПЕРВООБРАЗНАЯ
Функция F называется первообразной для функции f, если выполняется условие

Слайд 4

найдите производные функций:
совокупность первообразных

Слайд 5

Совокупность всех первообразных F(x)+c
для функции f(x) называется неопределенным интегралом и

обозначается

НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ

где f(x) – подинтегральная функция,
f(x)dx – подинтегральное выражение (дифференциал),
с – постоянная интегрирования.

Слайд 6

Свойства неопределенного интеграла
1)
2)

Слайд 7

Немного истории
«Интеграл» - латинское слово integro – “восстанавливать” или integer –

“целый”.
Одно из основных понятий математического анализа, возникшее в связи потребностью измерять площади, объемы, отыскивать функции по их производным.
Впервые это слово употребил в печати швецкий ученый Я. Бернулли (1690 г.).

Слайд 8

Немного истории
Знак ∫ - стилизованная буква S от латинского слова summa

– “сумма”. Впервые появился у Г.В. Лейбница в 1686 году.

Слайд 9

Применение интеграла
Площадь фигуры
Объем тела вращения
Работа электрического заряда
Работа переменной силы
Центр масс
Формула

энергии заряженного конденсатора

Слайд 10

Решение упражнений
П.20
№ 42 в
№43 вг
№ 44 вг
№ 45 вг