Площадь сечения в прямоугольном параллелепипеде. Задачи

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Площадь сечения в прямоугольном параллелепипеде. Задачи

Содержание

2. В прямоугольном параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1 известны ребра АВ = 6, АД = 4 АА1 = 10. Точка
3. Е Отрезок С1Е ││ АF, АЕ││FС1 Искомое сечение АFС1Е - параллелограмм В прямоугольном параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1 известны
4. Е Из ΔАВF: Значит, сечение АFС1Е – ромб с диагональю 4 6 Из ΔС1В1F:
5. Е Площадь ортогональной проекции многоугольника равна произведению площади этого многоугольника на косинус угла между плоскостями В
6. Нахождение площади многоугольника через площадь его ортогональной проекции легко иллюстрируется таким рисунком: План решения такой: 1)
7. Е В прямоугольном параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1 известны ребра АВ = 6, АД = 4 АА1 = 10.
8. Е Угол α между плоскостями равен углу между ненулевыми векторами, перпендикулярными к этим плоскостям, т.е. между
9. В прямоугольном параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1 известны ребра АВ = 16, ВС = 12, АА1 = 20. Постройте
10. L Х К У 1. (⋅) M↔ (⋅) N. 4. (⋅) N↔ (⋅) K, 2. МN∩
11. Найдем косинус угла между плоскостями: Вычисление угла: α Н Составим уравнение плоскости сечения: 15х – 20у
13. Скачать презентацию

Слайд 2

В прямоугольном параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1 известны ребра АВ = 6, АД

= 4 АА1 = 10. Точка F принадлежит ребру ВВ1 и делит его в отношении 2 : 3, считая от (⋅) В. Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки А, F и С1.

Стандартная ошибка учащихся

Задача №1:

Слайд 3

Е
Отрезок С1Е ││ АF,
АЕ││FС1
Искомое сечение АFС1Е - параллелограмм
В прямоугольном

параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1 известны ребра АВ = 6, АД = 4 АА1 = 10. Точка F принадлежит ребру ВВ1 и делит его в отношении 2 : 3, считая от (⋅) В. Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки А, F и С1.

Задача №1:

Слайд 4

Е
Из ΔАВF:
Значит, сечение АFС1Е – ромб с диагональю
4
6
Из ΔС1В1F:

Слайд 5

Е
Площадь ортогональной проекции многоугольника равна произведению площади этого многоугольника на косинус

угла между плоскостями

В прямоугольном параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1 известны ребра АВ = 6, АД = 4 АА1 = 10. Точка F принадлежит ребру ВВ1 и делит его в отношении 2 : 3, считая от (⋅) В. Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки А, F и С1.

Задача №1:

2 способ

Слайд 6

Нахождение площади многоугольника через площадь его ортогональной проекции легко иллюстрируется таким

рисунком:

План решения такой:

1) Строим сечение.

2) Находим его ортогональную проекцию на плоскость основания.

3) Находим площадь ортогональной проекции.

4) Находим площадь сечения.

Слайд 7

Е
В прямоугольном параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1 известны ребра АВ = 6, АД

Задача №1:

Угол α между плоскостями равен углу между прямыми, перпендикулярными к этим плоскостям

Слайд 8

Е
Угол α между плоскостями равен углу между ненулевыми векторами, перпендикулярными к

этим плоскостям, т.е. между векторами нормалей

Слайд 9

В прямоугольном параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1 известны ребра АВ = 16, ВС

= 12, АА1 = 20.
Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через вершину Д1 и середины ребер АВ и ВС. Найдите площадь полученного сечения.

Задача №2:

Слайд 10