Площади частей круга

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Площади частей круга

Содержание

2. Площадь круга Пусть R − радиус круга, d = 2R – диаметр, С = 2πR –
3. Площадь кругового сектора Пусть R − радиус круга, α – градусная мера соответствующего центрального угла, S
4. О Площадь кольца Пусть R − радиус внешней окружности, r – радиус внутренней окружности, S −
5. Задания открытого банка задач 1. Найдите площадь S фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
6. Задания открытого банка задач 2. Найдите площадь S круга, считая стороны квадратных клеток равными 1. В
7. Задания открытого банка задач 3. Найдите (в см2) площадь S фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с
8. Задания открытого банка задач 4. На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 12.
9. Задания открытого банка задач 5. На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 4.
10. Задания открытого банка задач 6. На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 9.
11. Задания открытого банка задач 7. На клетчатой бумаге нарисован круг площадью 93. Найдите площадь заштрихованного сектора.
12. Задания открытого банка задач 8. На клетчатой бумаге изображён круг. Какова площадь круга, если площадь заштрихованного
14. Скачать презентацию

Слайд 2

Площадь круга
Пусть R − радиус круга, d = 2R – диаметр,

С = 2πR – длина окружности, S − его площадь.
Тогда справедливы формулы:

S = πR2

R

d

О

Слайд 3

Площадь кругового сектора
Пусть R − радиус круга, α – градусная мера

соответствующего центрального угла, S − его площадь. Тогда справедлива формула:

R

α

О

Слайд 4

О
Площадь кольца
Пусть R − радиус внешней окружности, r – радиус внутренней

окружности, S − его площадь.
Тогда справедлива формула:

R

r

S = π(R2 – r2)

Слайд 5

Задания открытого банка задач
1. Найдите площадь S фигуры, изображенной на клетчатой

бумаге с размером клетки 1см×1см.
В ответе запишите S/π.

Ответ: 11,25.

Решение:

3

3

R

по теореме Пифагора:

Слайд 6

Задания открытого банка задач
2. Найдите площадь S круга, считая стороны квадратных

клеток равными 1. В ответе укажите S/π.

Ответ: 5.

Решение:

по теореме Пифагора:

2

R

1

О

Слайд 7

Задания открытого банка задач
3. Найдите (в см2) площадь S фигуры, изображенной

на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см.
В ответе запишите S/π.

Ответ: 13.

Решение:

по теореме Пифагора:

3

3

R

1

2

r

Слайд 8

Задания открытого банка задач
4. На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь

внутреннего круга равна 12. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Ответ: 180.

Решение:

R

r

Слайд 9

Задания открытого банка задач
5. На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь

внутреннего круга равна 4. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Ответ: 21.

Решение:

R

r

Слайд 10

Задания открытого банка задач
6. На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь

внутреннего круга равна 9. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Ответ: 16.

Решение:

R

r

Слайд 11

Задания открытого банка задач
7. На клетчатой бумаге нарисован круг площадью 93.

Найдите площадь заштрихованного сектора.

Ответ: 31.

Решение:

R

Найдем величину смежного с центральным угла α:

О

С

М

α

Значит, круговой сектор имеет величину:
180º − 60º = 120º, что составляет 1/3 часть круга

R

Слайд 12

Задания открытого банка задач
8. На клетчатой бумаге изображён круг. Какова площадь

круга, если площадь заштрихованного сектора равна 27?

Ответ: 36.

Решение:

О