Показательная функция. Её применение в жизни

Сентябрь 14, 2022

Главная
Математика
Показательная функция. Её применение в жизни

Содержание

2. Что же такое показательная функция? Функция вида у=ах ,где а-заданное число, а>0, а≠1, х- переменная, называется
3. Свойства показательной функции: D(у): множество R всех действительных чисел; Е(у):множество всех положительных чисел; Показательная функция у=ах
4. Применение показательной функции в природе и технике: Все, наверное, замечали, что если снять кипящий чайник с
5. При падении тел в безвоздушном пространстве скорость их непрерывно возрастает. При падении тел в воздухе скорость
6. Применение показательной функции в науке В биологии есть законы, которые можно описать с помощью показательной функции,
7. Все эти законы доказывают нам, что показательная функция имеет большое практическое значение в биологии, а особенно
8. В физике тоже есть величины и законы подчиненные показательной функции: Например процесс изменения температуры чайника при
9. В ядерных реакциях: скорость разветвлённо-цепного процесса в газовой фазе в начальных стадиях (вплоть до выгорания 30-40%
10. Также, при прохождении света через мутную среду, каждый её слой поглощает строго определенную часть падающего на
11. Показательная функция является неотъемлемой частью нашей жизни, а также играет очень важную роль в различных сферах
13. Скачать презентацию

Слайд 2

Что же такое показательная функция?
Функция вида у=ах ,где а-заданное число, а>0,

а≠1, х-
переменная, называется показательной.

Слайд 3

Свойства показательной функции:
D(у): множество R всех действительных чисел;
Е(у):множество всех положительных чисел;
Показательная

функция у=ах является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если а>1,и убывающей, если 0<а<1;
Не является ни четной, ни нечетной;
Не ограничена сверху, ограничена снизу;
Не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значения;
Непрерывна;
Если а>1 ,то функция выпукла вниз.

Слайд 4

Применение показательной функции в природе и технике:
Все, наверное, замечали, что если

снять кипящий чайник с огня, то сначала он быстро остывает, а потом остывание идет гораздо медленнее. Дело в том, что скорость остывания пропорциональна разности между температурой чайника и температурой окружающей среды. Чем меньше становится эта разность, тем медленнее остывает чайник. Если сначала температура чайника равнялась Т0, а температура воздуха T1, то через t секунд температура Т чайника выразится формулой:
T=(T1-T0)e-kt+T1,
где k - число, зависящее от формы чайника, материала, из которого он сделан, и количества воды, которое в нем находится.

Слайд 5

При падении тел в безвоздушном пространстве скорость их непрерывно возрастает.
При падении

тел в воздухе скорость падения тоже увеличивается, но не может превзойти определенной величины.

Слайд 6

Применение показательной функции в науке
В биологии есть законы, которые можно описать

с помощью показательной функции, например:
Закон органического размножения
Закон органического затухания.
Закон выравнивания.

Слайд 7

Все эти законы доказывают нам, что показательная функция имеет большое практическое

значение в биологии, а особенно в таких её разделах, как экология и медицина.

Слайд 8

В физике тоже есть величины и законы подчиненные показательной функции:
Например процесс

изменения температуры чайника при кипении выражается формулой: T = T0+ (100 - T0)e-kt
Также широко применяется показательная функция при описании процессов ядерной физики

m = m0(1/2)-t/t0 , где m0 - первоначальная масса вещества

M = M0e-kt

Слайд 9

В ядерных реакциях: скорость разветвлённо-цепного процесса в газовой фазе в начальных

стадиях (вплоть до выгорания 30-40% газа) выражается формулой:
где k - константа скорости реакции активного центра с исходным веществом, [А] - концентрация исходного вещества, w0 - скорость зарождения цепей, f и g - соответственно эффективные константы скорости разветвления и обрыва, e - основание натурального логарифма,

Слайд 10

Также, при прохождении света через мутную среду, каждый её слой поглощает

строго определенную часть падающего на него света.

I = I0e-ks , где s – толщина слоя, k – коэффициент характеризующий мутную среду.

Слайд 11

Показательная функция является неотъемлемой частью нашей жизни, а также играет очень

важную роль в различных сферах деятельности человека.

Показательная функция. Её применение в жизни

Содержание

Что же такое показательная функция?Функция вида у=ах ,где а-заданное число, а>0,

Свойства показательной функции:D(у): множество R всех действительных чисел;Е(у):множество всех положительных чисел;Показательная

Применение показательной функции в природе и технике:Все, наверное, замечали, что если

При падении тел в безвоздушном пространстве скорость их непрерывно возрастает.При падении

Применение показательной функции в наукеВ биологии есть законы, которые можно описать