Содержание
- 2. План: Точечные и интервальные оценки ДИ для среднего при известной дисперсии ДИ для среднего при неизвестной
- 3. Точечная оценка (point estimate) Точечной оценкой называется число, которое используется в качестве оценки параметра генеральной совокупности.
- 4. Ошибка оценки (estimation error) разность между оцениваемым параметром генеральной совокупности и оценкой, рассчитанной на основе выборки.
- 5. Критерии точечных оценок Несмещенность оценки означает, что ее математическое ожидание равно значению оцениваемого параметра генеральной совокупности.
- 6. Доверительный интервал (confidence interval) Доверительный интервал – вычисленный на основе выборки интервал значений признака, который с
- 7. Доверительная вероятность Доверительная вероятность (или уровень доверия, confidence level) – это вероятность того, что доверительный интервал
- 8. Для нормального распределения… Значение нормально распределенного признака находится в пределах двух стандартных отклонений относительно среднего значения
- 9. Форма записи доверительного интервала Вариант 1. «Мы на 95% уверены, что среднее значение роста студентов находится
- 10. Зависимость от выборки Доверительные интервалы, построенные для 15 различных выборок, различны. Только для пятой выборки оцениваемый
- 11. Описание проблемы случай: σ известна или n≥30 Цель. Оценить среднее для генеральной совокупности, имеющей нормальный закон
- 12. Метод 1. В качестве точечной оценки среднего генеральной совокупности рассматриваем выборочное среднее. 2. При построении доверительного
- 13. Доверительный интервал Среднее генеральной совокупности, имеющей нормальный закон распределения, с доверительной вероятностью 1-α находится в доверительном
- 14. Точность интервальной оценки Точность интервальной оценки находится по формуле:
- 15. Последовательность действий Шаг 1. По выборке вычислить выборочное среднее. Шаг 2. По таблице нормального закона найти
- 16. Важное замечание Если значение σ неизвестно и при этом объем выборки n≥30, тогда вместо σ используем
- 17. Использование таблицы Z-значение Площадь 1,645 0,9500 1,96 0,9750 2,575 0,9950
- 18. Самые используемые z-значения
- 19. Пример Ректор университета хочет узнать, каков средний возраст студентов, обучающихся в настоящее время. Из предыдущих исследований
- 20. Решение Шаг 1. По выборке вычислено выборочное среднее 20,3. Шаг 2. Доверительная вероятность 95% соответствует z-
- 21. Объем выборки для оценки среднего Формула для нахождения точности оценки: Выражаем объем выборки: Если известны E,
- 22. Пример Декан просит преподавателя по статистике оценить средний возраст студентов факультета. Какого размера выборка необходима? Преподаватель
- 23. Решение
- 24. Описание проблемы σ неизвестно и n≤30 Цель. Оценить среднее для генеральной совокупности, имеющей нормальный закон распределения
- 25. Отличие метода При построении доверительного интервала вместо нормального распределения используем распределение Стьюдента. Для нахождения t-значений будем
- 26. Число степеней свободы Число степеней свободы – это количество значений, которые могут свободно изменяться после того,
- 27. Доверительный интервал Среднее генеральной совокупности, имеющей нормальный закон распределения с доверительной вероятностью 1-α находится в доверительном
- 28. Последовательность действий
- 29. Использование таблицы
- 30. Задача У 20 студентов, сдававших выпускной экзамен, сердце билось в среднем со скоростью 96 ударов в
- 32. Скачать презентацию