Понятие многогранника. Призма. Пирамида

ОПРЕДЕЛЕНИЕ :

Многогранником
называется поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело.

ЭЛЕМЕНТЫ МНОГОГРАННИКА

Грани – многоугольники, из которых составлен многогранник (BFE)
Ребра – стороны

МНОГОГРАННИКИ

ВЫПУКЛЫЕ – весь многогранник расположен по одну сторону от плоскости каждой

ПРИЗМА

ВИДЫ ПРИЗМ

ПРАВИЛЬНАЯ ПРИЗМА

Призму с основаниями A1A2…An и В1В2…Вn обозначают A1A2…AnВ1В2…Вn и называют
n-угольной

РЕШАЕМ ЗАДАЧИ

РЕШАЕМ ЗАДАЧИ

РЕШАЕМ ЗАДАЧИ

Дано: правильная призма, основанием которой является квадрат. АВ=3см, АА1=5 см.

ПИРАМИДА 

Пирамида - многогранник, который состоит из ОСНОВАНИЯ пирамиды (плоского многоугольника), ВЕРШИНЫ

ЭЛЕМЕНТЫ ПИРАМИДЫ: ОСНОВАНИЕ БОКОВЫЕ РЁБРА ВЕРШИНА ВЫСОТА БОКОВЫЕ ГРАНИ

ПРАВИЛЬНАЯ ПИРАМИДА:

Пирамида называется правильной, если ее основанием является правильный многоугольник, а

СВОЙСТВА ПРАВИЛЬНОЙ ПИРАМИДЫ:

Боковые ребра равны.
Боковые грани - равные равнобедренные треугольники.
Двугранные углы

АПОФЕМА:

Апофемой называется высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины.

УСЕЧЕННАЯ ПИРАМИДА:

Усеченной пирамидой называется часть пирамиды, лежащая между основанием и

ЭЛЕМЕНТЫ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫ:

Боковые грани - трапеции.
Основания - подобные многоугольники.
Высота - общий

ПОЛНАЯ ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ ПИРАМИДЫ:

Полная площадь поверхности пирамиды равна сумме площади боковой

БОКОВАЯ ПОВЕРХНОСТЬ ПИРАМИДЫ:

Площадью боковой поверхности пирамиды называется сумма площадей боковых граней.

БОКОВАЯ ПОВЕРХНОСТЬ ПРАВИЛЬНОЙ ПИРАМИДЫ:

где
P - Периметр основания пирамиды
a - апофема