Выясним, что представляет собой график уравнения x2 + y2 = 4
Пусть М(a; b) – произвольная точка графика данного уравнения
(a; b) – решение уравнения x2 + y2 = 4 , т.е. верно равенство a2 + b2 = 4
Расстояние от точки М до начала координат:
По тереме Пифагора ОМ 2 = a2 + b2
т.. к. a2 + b2 = 4, то
ОМ 2 = 4
ОМ = 2
График уравнения x2 + y2 = 4 есть окружность
с центром в начале координат и с радиусом,
равным 2.
Вывод 1. Графиком уравнения вида x2 + y2 = r2, где r > 0, является окружность с центром в начале координат и радиусом r.
Вывод 2. Система, в которой одно из уравнений является линейным, а второе имеет вид x2 + y2 = r2, где r > 0, может иметь одно, два решения или вообще не иметь решений.