Построение и свойства гомотетии

Сентябрь 14, 2022

Главная
Математика
Построение и свойства гомотетии

Содержание

2. Гомотетия с коэффициентом k > 0 Точки A и А1 гомотетичны относительно точки О, если: 1)
3. Построение гомотетии с коэффициентом k = 1/4 О В В1
4. y2 y1 x1 x2 kx1 kx2 ky2 ky1 x y Построение гомотетии.
5. Из определения гомотетии следует, что при k = 1 гомотетия является тождественным преобразованием. При k =
6. Свойства гомотетии с коэффициентом k. Прямая переходит в параллельную прямую. Угол переходит в равный ему угол.
7. С О А В А1 В1 С1 A => A1 B => B1 C => C1
9. Скачать презентацию

Слайд 2

Гомотетия с коэффициентом k > 0
Точки A и А1 гомотетичны

относительно точки О, если:
1) А1 лежит на луче ОА
2) ОА1 = k⋅ОА.

О

А

А1

3АО

k = 3

Слайд 3

Построение гомотетии с коэффициентом k = 1/4
О
В
В1

Слайд 4

y2
y1
x1
x2
kx1
kx2
ky2
ky1
x
y
Построение гомотетии.

Слайд 5

Из определения гомотетии следует, что при k = 1 гомотетия является

тождественным преобразованием.
При k = –1 гомотетия становится центральной симметрией.
Две гомотетии с центром в O и коэффициентами k и 1/k являются взаимно обратными. Это означает, что если одна из них переводит точку A в точку A1, то другая переводит A1 в A.

Слайд 6

Свойства гомотетии с коэффициентом k.
Прямая переходит в параллельную прямую.
Угол переходит в

равный ему угол.
Отрезок переходит в отрезок.
Длины всех отрезков изменяются в k раз.

Слайд 7

С
О
А
В
А1
В1
С1
A => A1 B => B1 C => C1 Δ ABC =>

Δ A1B1C1