Правильные многогранники

Многогранник называется правильным, если:
он – выпуклый;
все его грани – равные правильные

Все рёбра правильного многогранника равны друг другу.
Все двугранные углы, содержащие две

Угол правильного n-угольника при n≥6 не меньше 120°.
При каждой вершине многогранника

У правильных многогранников грани только могут быть правильными треугольниками, квадратами, правильными

С древнейших времён известны правильные многогранники.
На резных шарах, которые созданы в

Пифагор Самосский

570 – 490 гг. до н.э.

В значительной мере, древними греками

Некоторые источники считают, что открыл правильные многогранники древнегреческий математик Пифагор. Но

Достижение Теэтета Афинского: математическое описание правильных многогранников и первое известное доказательство

Древнегреческий философ

ПЛАТОН

427 (428) – 347 (348) гг.

до н.э.

Платоновы тела

Платон сопоставил «землю, воздух, воду и огонь» с каждым определённым правильным

ЛЕОНАРД ЭЙЛЕР

1707 – 1783 гг.

Швейцарский,
немецкий и российский
математик, механик,
физик.

Леонардом Эйлером была выведена формула, которая связывает число вершин (В), граней

Составлен из четырёх
равносторонних
треугольников.

Каждая вершина является
вершиной трёх
треугольников.

ПРАВИЛЬНЫЙ ТЕТРАЭДР

ПРАВИЛЬНЫЙ ГЕКСАЭДР (КУБ)

Составлен из шести
квадратов.

Каждая вершина куба
является вершиной трёх
квадратов.

ПРАВИЛЬНЫЙ ОКТАЭДР

Составлен из восьми
равносторонних
треугольников.

Каждая вершина является
вершиной четырёх
треугольников.

ПРАВИЛЬНЫЙ ИКОСАЭДР

Составлен из двадцати
равносторонних
треугольников.

Каждая вершина
является вершиной пяти
треугольников.

Составлен из двенадцати
правильных
пятиугольников.

Каждая вершина
является вершиной трёх
правильных
пятиугольников.

ПРАВИЛЬНЫЙ ДОДЕКАЭДР

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ