Содержание
- 2. Неравенство Чебышева. Неравенство Маркова (или лемма Чебышева) Если случайная величина Х принимает только неотрицательные значения и
- 3. Теорема Чебышева. Закон больших чисел (ЗБЧ). Введем понятие сходимости по вероятности:
- 4. Формулировка ЗБЧ в форме Чебышева П.Л. (теорема Чебышева): Если дисперсии n независимых случайных величин Х1 ,
- 5. Следствия из теоремы Чебышева: Первое следствие: Теорема Хинчина Если независимые случайные величины Х1 , Х2,…, Хn
- 6. Второе следствие: Теорема Бернулли Пусть проводится n независимых испытаний, в каждом из которых событие А может
- 7. Третье следствие: ЗБЧ может быть распространен и на зависимые случайные величины ( это обобщение принадлежит Маркову
- 8. Смысл и формулировка центральной предельной теоремы (ЦПТ). Интегральная теорема Муавра-Лапласа как следствие ЦПТ. Эта теорема утверждает,
- 9. Упрощенная математическая формулировка ЦПТ: Если X1 , X2 ,…, Xn – независимые случайные величины, для каждой
- 10. Многомерная случайная величина и закон ее распределения. Пусть имеется система случайных величин (СВ), причем эта система
- 11. Эта функция выражает вероятность совместного выполнения неравенств в правой части этого соотношения. С целью экономии времени
- 12. Для двумерной непрерывной случайной величины (X,Y) функция совместного распределения может быть представлена в виде: Для функции
- 13. Для независимых случайных величин Х и Y независимы события {X Для непрерывных СВ из данного соотношения,
- 14. Стохастическая зависимость двух случайных величин. Ковариация и коэффициент корреляции. Если случайные величины зависимы, влияют на поведение
- 15. Рассмотрены свойства ковариации. Вывод: ковариация не улавливает сложные виды связей между X и Y. Ковариация отслеживает
- 16. Определение. Случайные величины называются некоррелированными, если их коэффициент корреляции равен нулю. Случайные величины называются коррелированными, если
- 17. Для вычисления коэффициента корреляции между двумя количественными признаками на практике используется линейный коэффициент корреляции Пирсона:
- 18. Введем коэффициент корреляции для изучения тесноты связи между порядковыми случайными величинами. Если n объектов совокупности пронумеровать
- 19. В случае совпадения рангов при вычислении коэффициента ранговой корреляции следует брать среднее арифметическое рангов, приходящихся на
- 21. Скачать презентацию