Преобразование графиков функции

Вопросы на повторение:

Графиком линейной функции является _______________ .
Графиком квадратичной функции является

Рассмотрим основные правила преобразования графиков на примерах элементарных функций

1) y=-f(x) Cимметрия относительно OX для y=f(x)

2) y=f(-x) Симметрия относительно OY для y=f(x)

3) y=f(x-a) Параллельный перенос вдоль OX y=f(x) влево при a<0 вправо

4) y=f(x)+b Параллельный перенос вдоль OY y=f(x) вверх при b>0 вниз при b<0.

5) y=f(κx) Сжатие или растяжение вдоль OX y=f(x) k>1 cжатие 0

K

6) y=kf(x) Сжатие и растяжение вдоль OY y=f(x)

0

k>1

7) y=|f(x)|

Части графика y=f(x),
лежащие ниже OX – симметрично
отображаются относительно

8) y=f(|x|)

Часть графика y=f(x),
симметрично отображается относительно OY
(влево).

Построим график функции:
Решение: Сначала выделим полный квадрат для

Выполним следующие преобразования:
построим график функции ;
параболу параллельно перенесем вдоль оси

y = x2

y = (x-3)2

y = 2(x-3)2

y = -2(x-3)2

y = -2(x-3)2-1

y = x

y = 2x

y = -3x

y = x - 1,5

y

Рядом с данными функциями напишите каким цветом изображен ее график:

Какой кривой являются графики следующих функций:

Напишите рядом с графиками их функции:

С помощью шаблона графика функции построить график функции
и рассказать

Сначала выделим полный квадрат для данного трехчлена:

Проверка самостоятельной работы:

Тестовые задания :

Правильные ответы:

С помощью графика определите, имеют ли графики функций общие точки: