Презентация по математике "Быстрый счёт-легко и просто" - скачать

Август 25, 2022

Главная
Математика
Презентация по математике "Быстрый счёт-легко и просто" - скачать

Содержание

2. Научиться быстро считать не так уж сложно, а хорошему физику, химику и математику просто необходимо владеть
3. В истории математики известно около 30 общих способов умножения, отличающихся либо схемой записи, либо самим ходом
4. В своей работе я рассмотрю некоторые интересные случаи умножения и деления.
5. Умножение на 4 Чтобы умножить любое число на 4, надо последовательно двукратно умножить это число на
6. Деление на 4 Чтобы число разделить на 4, его дважды делят на 2. Пример. Признак делимости
7. Чтобы умножить любое число на 5, надо его вначале разделить на 2, а потом приписать справа
8. Деление на 5 Чтобы число разделить на число 5, надо его разделить на 10 и умножить
9. Умножение на 6 Чтобы умножить число на 6, надо: 1-ый способ – последовательное умножение Пример. 2-ой
10. Признак делимости на 6 Чтобы проверить делимость числа на 6, надо: Число сотен умножить на 2,
11. Умножение на 7 При умножении числа на семь, 7 представляется в виде суммы 5+2. Примеры.
12. Признак делимости на 7 Чтобы узнать делится ли число на 7, надо: Число, стоящее до десятков
13. Умножение на 8 При умножении на 8 можно пользоваться двумя приёмами: Последовательное умножение: Примеры. 8 заменяется
14. Деление на 8 Деление производится двукратным или трехкратным делением числа на 2. 286:4=(286:2):2=142:2=71,51928:8=(1928:2):2:2=864:2:2==134:2=67 Признак делимости на
15. Умножение на 9 Чтобы умножить число на девять, надо заменить 9 = 10 – 1. Примеры.
16. Признак делимости на 3 и 9 Если сумма цифр делится на 3 (9), то и число
17. Умножение на 11 Чтобы умножить число на 11, к нему приписывают 0 и прибавляют исходное число.
18. Признак делимости на 11 Число делится на 11, если разность суммы цифр, стоящих на нечетных местах,
19. Умножение на 12 Чтобы умножить число на 12, надо это число заменить суммой: 10 + 2.
20. Умножение на 13 Чтобы умножить число на 13, надо это число заменить разностью: 15-2. (Прежде чем
21. Признак делимости на 13 Число делится на 13 тогда и только тогда, когда результат вычитания последней
22. Умножение на 14 Чтобы умножить число на 14, надо это число заменить разностью: 15-1. Примеры.
23. Умножение на 15 1-ый способ Чтобы умножить число на 15, надо заменить его суммой: 10 +
24. Чтобы умножить любое число на 25, надо его вначале разделить на 4, а потом умножить на
25. Признак делимости на 25 Число будет делиться на 25, если оно оканчивается на 25, 50, 75
26. Умножение на 99 Умножение на 101
27. Полезно помнить 37*3=111 37*6=222 37*9=333 37*12=444 37*15=555 и т. д. 7*11*13=1001 77*13=1001 77*26=2002 77*39=3003 и т.д.
28. Парад чисел 11 * 11 =121 111*111 = 12321 1111 * 1111 = 1234321 11111 *
30. Скачать презентацию

Слайд 2

Научиться быстро считать не так уж сложно, а хорошему физику, химику

и математику просто необходимо владеть основными приемами быстрого счета. Для того чтобы быстро и уверенно считать в уме, не нужно иметь ни специальных знаний, ни способностей. Несколько простых правил, а главное – постоянная тренировка в устном счете, помогут научиться хорошо, считать.

Слайд 3

В истории математики известно около 30 общих способов умножения, отличающихся либо

схемой записи, либо самим ходом вычисления. Принятый у нас обычный способ умножения является наиболее удобным для преподавания, но отнюдь не лучшим в применении. Нижеперечисленные способы быстрого счета рассчитаны на ум "обычного" человека и не требуют уникальных способностей. Главное - более или менее продолжительная тренировка.

Слайд 4

В своей работе я
рассмотрю некоторые
интересные случаи
умножения и

деления.

Слайд 5

Умножение на 4
Чтобы умножить любое число на 4,
надо последовательно двукратно

умножить это число на 2.

Примеры.

Слайд 6

Деление на 4
Чтобы число разделить на 4, его дважды делят на

Пример.

Признак делимости на 4

Чтобы число делилось на 4 надо проверить
делится ли на 4 число из двух последних цифр.
Например: 1836-36:4, значит, 1836 делится
на 4 без остатка,17833 - 33 не делится на 4,
значит, 17833 не делится на 4.Кроме этого на 4
делятся числа, запись которых оканчивается
двумя нулями.
Например: 5500

Слайд 7

Чтобы умножить любое число на 5,
надо его вначале разделить на

2,
а потом приписать справа 0.

Пример.

Докажем:

Умножение на 5

Слайд 8

Деление на 5
Чтобы число разделить на число 5,
надо его

разделить на 10 и умножить на 2.

Пример.

Признак делимости на 5

Если запись натурального числа оканчивается
на 5 или 0, то это число делится на 5 без остатка.
Если же запись числа оканчивается иной цифрой,
то число без остатка на 5 не делится.
Например:587635, 826330-делятся на 5,
873633 – не делятся на 5.

Слайд 9

Умножение на 6
Чтобы умножить число на 6, надо:
1-ый способ – последовательное

умножение
Пример.

2-ой способ – представление числа 6
в виде суммы 5+1 и использование
распределительного закона умножения
Примеры.

Слайд 10

Признак делимости на 6
Чтобы проверить делимость числа на 6, надо:
Число сотен

умножить на 2,
Полученный результат вычесть из числа
стоящего после числа сотен.
Если полученный результат делится на 6,
то и все число делится на 6. Например:
138 – число сотен , 38-2=36, 36:6, значит,
138 делится на 6,225-число сотен , 25-4=21,
21 не делится на 6, значит,
225 не делится на 6.

Слайд 11

Умножение на 7
При умножении числа на семь,
7 представляется в виде

суммы 5+2.
Примеры.

Слайд 12

Признак делимости на 7
Чтобы узнать делится ли число на 7, надо:
Число,

стоящее до десятков умножить на два,
К результату прибавить оставшееся число.
Проверить делится ли полученный результат на 7,
или нет. Например:4690 - , 92+90=182,
182:7=26, значит, 4690 делится на 7

Слайд 13

Умножение на 8
При умножении на 8 можно
пользоваться двумя приёмами:
Последовательное умножение:
Примеры.
8

заменяется разностью 10-2:
Примеры.

Слайд 14

Деление на 8
Деление производится двукратным или трехкратным делением числа на 2.
286:4=(286:2):2=142:2=71,51928:8=(1928:2):2:2=864:2:2==134:2=67
Признак

делимости на 8

Число делится на 8 тогда и только тогда,
когда число из трех последних цифр
делится на 8.

Слайд 15

Умножение на 9
Чтобы умножить число на девять,
надо заменить 9 =

10 – 1.
Примеры.

Чтобы умножить число на 9, к нему приписывают 0 и отнимают исходное число.

Слайд 16

Признак делимости на
3 и 9
Если сумма цифр делится на 3

(9), то и число
делится на3 (9), а если сумма цифр не делится
на 3 (9), то и число не делится на 3(9).
Например:
379665 (3+7+9+6+6+5=36, 36:3,
значит, число делится на 3),
45639 (4+5+6+3+9=27, 27:9,
значит, число делится на 3),
637231(6+3+7+2+3+1=22, 22 не делится на 3 и 9,
значит, число делится на 3 и 9).

Слайд 17

Умножение на 11
Чтобы умножить число на 11, к нему приписывают 0

и прибавляют исходное число. Например:

А второй способ еще интереснее

Мысленно цифры этого числа раздвинуть.
Сложить цифры
Записать полученную сумму между раздвинутыми цифрами

Слайд 18

Признак делимости на 11
Число делится на 11, если разность
суммы цифр,

стоящих на нечетных
местах, и суммы цифр, стоящих на
четных местах, кратна 11.
Разность может быть отрицательным
числом или быть равной нулю, но
обязательно должна быть кратной 11.

Слайд 19

Умножение на 12
Чтобы умножить число на 12,
надо это число заменить

суммой: 10 + 2.
Примеры.

Слайд 20

Умножение на 13
Чтобы умножить число на 13, надо это
число заменить

разностью: 15-2.
(Прежде чем научиться быстрому приёму
умножения на 13, необходимо освоить
приём умножения на 15).
Примеры.

Слайд 21

Признак делимости на 13
Число делится на 13 тогда и только тогда,

когда результат вычитания последней
цифры умноженной на 9 из этого числа
без последней цифры делится на 13.
Например:
858 делится на 13 так как

Слайд 22

Умножение на 14
Чтобы умножить число на 14, надо это
число заменить

разностью: 15-1.
Примеры.

Слайд 23

Умножение на 15
1-ый способ
Чтобы умножить число на 15, надо
заменить его

суммой: 10 + 5.
Примеры.

2-ой способ
Рассмотрим умножение чётного числа на 15.

Пусть теперь множимое нечётное число.

Слайд 24

Чтобы умножить любое число на 25, надо
его вначале разделить

на 4, а потом
умножить на 100.
Пример.

Докажем:

Умножение на 25

Слайд 25

Признак делимости на 25
Число будет делиться на 25, если оно оканчивается

на 25, 50, 75 или двумя нулями.

24 425 : 25 = 977;
33 175 : 25 = 1 327

При делении числа на 25 достаточно разделить его на 100 и полученное частное умножить на 4 или сначала делимое умножить на 4, а потом полученное произведение разделить на 100

Слайд 26