Презентация по математике "Пирамиды" - скачать

Август 24, 2022

Главная
Математика
Презентация по математике "Пирамиды" - скачать

Содержание

3. Многопрофильная гимназия №79 ОТКРЫТЫЙ УРОК «ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПИРАМИДА И ЕЁ ПРОЕКЦИЯ» Учитель: Волкова Лидия Николаевна 2009г. Город
4. Презентацию готовили Дасиева Роза, Набоко Михаил, Ибрагимова Карина, Егизбаева Айнура, Асанова Эльвира, Ускенбаева Мадия.
5. О слове пирамида. Пирамида. Слово «пирамида» в геометрию ввели греки, которые, как полагают, заимствовали его у
6. Пирамида- многогранник, у которого основание- многоугольник, боковые грани- треугольники, имеющие общую вершину. Что же такое пирамида?
7. Какие бывают пирамиды? Пирамиды: Полные Усеченные Неправильная Правильная
8. От чего зависит вид пирамиды? Вид пирамиды зависит от многоугольника, который лежит в основании.
9. Проекция пирамиды Пирамида треугольная
11. О полной (не усечённой) пирамиде.
12. Пирамида – это многогранник, одна из граней которого – произвольный n – угольник A1A2…An, а остальные
13. Пирамида называется правильной, если её основание – правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром
14. Свойства пирамиды · Все боковые рёбра равны между собой. · Все боковые грани – равные равнобедренные
15. Площадь пирамиды Площадью полной поверхности пирамиды называется сумма площадей всех её граней. Sполн=Sбок+Sосн Площадь боковой поверхности
16. Обьём пирамиды Объём пирамиды V=(1/3)*Sосн*h, где S – площадь основания, h – высота пирамиды.
17. Усечённая пирамида Усечённая пирамида – это часть пирамиды, лежащая между основанием и параллельным основанию сечением. Усечённая
18. Основания усечённой пирамиды – основание исходной пирамиды и многоугольник, полученный при пересечении её плоскостью (A1A2…An и
19. Свойства усечённой пирамиды. 1. Боковые рёбра и высота пирамиды делятся секущей плоскостью на пропорциональные отрезки. 2.
20. Площадь поверхности правильной усечённой пирамиды: S=(1/2)*m*(P+P1), где m – апофема, P- периметр оснований, P1- периметр боковой
21. Плоские сечения пирамиды Сечения пирамиды плоскостями, проходящими через её вершину, представляют собой треугольники. В частности, треугольниками
22. Построить сечение четырехугольной пирамиды плоскостью, проходящей через прямую g и точку Е є пл.(SCD). 1. Проведем
23. Построить сечение четырехугольной пирамиды плоскостью, проходящей через прямую g и точку Е є пл.(SCD). 1. Проведем
24. Развернутый вид пирамиды
26. Скачать презентацию

Слайд 2

Слайд 3

Многопрофильная гимназия №79
ОТКРЫТЫЙ УРОК
«ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПИРАМИДА И ЕЁ ПРОЕКЦИЯ»
Учитель: Волкова Лидия

Николаевна

2009г.

Город Алматы

Слайд 4

Презентацию готовили
Дасиева Роза,
Набоко Михаил,
Ибрагимова Карина,
Егизбаева Айнура,
Асанова Эльвира,

Ускенбаева Мадия.

Слайд 5

О слове пирамида.
Пирамида.
Слово «пирамида» в геометрию ввели греки,
которые, как полагают,

заимствовали его
у египтян, создавших самые знаменитые
пирамиды в мире. Другая теория выводит
этот термин из греческого слова «пирос»
(рожь) – считают, что греки выпекали хлебцы,
имевшие форму пирамиды.

Слайд 6

Пирамида- многогранник, у которого основание- многоугольник, боковые грани- треугольники, имеющие общую

вершину.

Что же такое пирамида?

Слайд 7

Какие бывают пирамиды?
Пирамиды:
Полные
Усеченные
Неправильная
Правильная

Слайд 8

От чего зависит вид пирамиды?
Вид пирамиды зависит от многоугольника, который

лежит в основании.

Слайд 9

Проекция пирамиды
Пирамида треугольная

Слайд 10

Слайд 11

О полной (не усечённой) пирамиде.

Слайд 12

Пирамида – это многогранник, одна из граней которого – произвольный n

– угольник A1A2…An, а остальные грани – треугольники с общей вершиной.
Этот n – угольник A1A2…An называется основанием пирамиды.
Треугольные грани называются боковыми гранями.
Общая вершина всех боковых граней называется вершиной пирамиды.
Отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания называются боковыми рёбрами.
Объединение боковых граней пирамиды называется её боковой поверхностью.
Перпендикуляр, проведённый из вершины пирамиды к плоскости основания, называется высотой пирамиды.

ABCD – основание
S – вершина
SO – высота

Слайд 13

Пирамида называется правильной, если её основание – правильный многоугольник, а отрезок,

соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является её высотой.
Высота боковой грани правильной пирамиды, проведённая из её вершины, называется апофемой этой пирамиды . Все апофемы равны друг другу.
Если в основании пирамиды лежит n-угольник, то пирамида называется n-угольной.
Треугольная пирамида называется тетраэдром. Тетраэдр задается четырьмя вершинами; грани тетраэдра – четыре треугольника. Тетраэдр называется правильным, если все его рёбра равны.

Слайд 14

Свойства пирамиды
· Все боковые рёбра равны между собой.
· Все боковые грани

– равные равнобедренные треугольники.
·     Все двугранные углы при основании равны.
·     Все плоские углы при вершине равны.
·     Все плоские углы при основании равны

· Апофемы боковых граней одинаковы по длине.
· В любую правильную пирамиду можно вписать сферу.

Слайд 15

Площадь пирамиды
Площадью полной поверхности пирамиды называется сумма площадей всех её граней.

Sполн=Sбок+Sосн

Площадь боковой поверхности пирамиды – сумма площадей её боковых граней.

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды:

Sбок.пов.=1/2 * (Pосн* m),
где m – апофема, Р – периметр основания

Слайд 16

Обьём пирамиды
Объём пирамиды
V=(1/3)Sоснh,
где S – площадь основания, h – высота пирамиды.

Слайд 17

Усечённая пирамида

Усечённая пирамида – это часть пирамиды, лежащая между основанием

и параллельным основанию сечением.
Усечённая пирамида является
частным случаем пирамиды.

Определение.

Слайд 18

Основания усечённой пирамиды – основание исходной пирамиды и многоугольник, полученный

при пересечении её плоскостью (A1A2…An и B1B2…Bn).
Отрезки A1B1, A2B2, …, AnBn называются боковыми рёбрами усечённой пирамиды.
Перпендикуляр, проведённый из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется высотой усечённой пирамиды.
Боковые грани усечённой пирамиды – трапеции.
Усечённую пирамиду с основаниями A1A2…An и B1B2…Bn обозначают так: A1A2…AnB1B2…Bn.
Усечённая пирамида называется правильной, если она получена сечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной основанию. Основания правильной усечённой пирамиды – правильные многоугольники, а боковые грани – равнобедренные трапеции.
Высоты этих трапеций называются апофемами.

Слайд 19

Свойства усечённой пирамиды.
1. Боковые рёбра и высота пирамиды делятся секущей

плоскостью на пропорциональные отрезки.
2. В сечении получается многоугольник, подобный многоугольнику, лежащему в основании.
3. Площади сечения и основания будут относится между собой, как квадраты их расстояний от вершины пирамиды.

Слайд 20

Площадь поверхности правильной усечённой пирамиды:
S=(1/2)m(P+P1), где m – апофема,

P- периметр оснований, P1- периметр боковой поверхности.
Площадь боковой поверхности правильной усечённой пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему:
Sбок=1/2*(Рв+Рн)* m, где m – апофема, Рв, Рн – периметр верхнего и нижнего оснований

Объём усечённой пирамиды:
V=(1/3)*h*(S1+√S1S2+S2), где S1, S2 – площади оснований.
Площадь боковой грани:
Sбок.гр.=1/2*m*(g+g1), гдеm – апофема, g, g1 – основания боковой грани.

Слайд 21

Плоские сечения пирамиды
Сечения пирамиды плоскостями, проходящими через её вершину, представляют собой

треугольники.
В частности, треугольниками являются диагональные сечения. Это сечения плоскостями, проходящими через два несоседних боковых ребра пирамиды.

∆SDB – диагональное сечение пирамиды SABCD.

Слайд 22

Построить сечение четырехугольной пирамиды плоскостью, проходящей через прямую g и точку

Е є пл.(SCD).

1. Проведем прямую CD, CD ∩ g ≡ F,
F Є (SCD).

2. Проведем прямую FE, получим точки
пересечения с ребрами пирамиды:
SD ∩ FE ≡ H, SC ∩ FE ≡ G.

3. Построим прямую AD. AD ∩ g ≡ K, K Є (SAD).

4. Через точки K и H проведем прямую KH. KH ∩ SA ≡ L.

5. Построим прямую AВ, AВ ∩ g ≡ M, M Є (SAB).

6. Через точки M и L строим ML ∩ SB ≡ N.

7. Соединяем точки G, H, L, N. Сечение
GHLM построено.

Построение сечения.

Слайд 23

Построить сечение четырехугольной пирамиды плоскостью, проходящей через прямую g и точку

Е є пл.(SCD).

1. Проведем прямую CD, CD ∩ g ≡ F,
F Є (SCD).

2. Проведем прямую FE, получим точки
пересечения с ребрами пирамиды:
SD ∩ FE ≡ H, SC ∩ FE ≡ G.

3. Построим прямую AD. AD ∩ g ≡ K, K Є (SAD).

4. Через точки K и H проведем прямую KH.
KH ∩ SA ≡ L.

5. Построим прямую AВ, AВ ∩ g ≡ M, M Є (SAB).

6. Через точки M и L строим ML ∩ SB ≡ N.

7. Соединяем точки G, H, L, N. Сечение
GHLM построено.

Построение сечения.

Слайд 24

Презентация по математике "Пирамиды" - скачать

Содержание

Многопрофильная гимназия №79ОТКРЫТЫЙ УРОК«ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПИРАМИДА И ЕЁ ПРОЕКЦИЯ» Учитель: Волкова Лидия

Презентацию готовили Дасиева Роза,Набоко Михаил, Ибрагимова Карина, Егизбаева Айнура, Асанова Эльвира,

О слове пирамида. Пирамида.Слово «пирамида» в геометрию ввели греки,которые, как полагают,

Пирамида- многогранник, у которого основание- многоугольник, боковые грани- треугольники, имеющие общую

Какие бывают пирамиды?Пирамиды:ПолныеУсеченныеНеправильнаяПравильная

От чего зависит вид пирамиды? Вид пирамиды зависит от многоугольника, который

Проекция пирамидыПирамида треугольная

О полной (не усечённой) пирамиде.

Пирамида – это многогранник, одна из граней которого – произвольный n

Пирамида называется правильной, если её основание – правильный многоугольник, а отрезок,

Свойства пирамиды· Все боковые рёбра равны между собой.· Все боковые грани

Площадь пирамидыПлощадью полной поверхности пирамиды называется сумма площадей всех её граней.

Обьём пирамидыОбъём пирамидыV=(1/3)*Sосн*h,где S – площадь основания, h – высота пирамиды.

Усечённая пирамида Усечённая пирамида – это часть пирамиды, лежащая между основанием

Основания усечённой пирамиды – основание исходной пирамиды и многоугольник, полученный

Свойства усечённой пирамиды. 1. Боковые рёбра и высота пирамиды делятся секущей

Площадь поверхности правильной усечённой пирамиды: S=(1/2)*m*(P+P1), где m – апофема,

Плоские сечения пирамидыСечения пирамиды плоскостями, проходящими через её вершину, представляют собой

Построить сечение четырехугольной пирамиды плоскостью, проходящей через прямую g и точку

Построить сечение четырехугольной пирамиды плоскостью, проходящей через прямую g и точку

Развернутый вид пирамиды

Похожие презентации

Многопрофильная гимназия №79
ОТКРЫТЫЙ УРОК
«ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПИРАМИДА И ЕЁ ПРОЕКЦИЯ»
Учитель: Волкова Лидия

Презентацию готовили
Дасиева Роза,
Набоко Михаил,
Ибрагимова Карина,
Егизбаева Айнура,
Асанова Эльвира,

О слове пирамида.
Пирамида.
Слово «пирамида» в геометрию ввели греки,
которые, как полагают,

Какие бывают пирамиды?
Пирамиды:
Полные
Усеченные
Неправильная
Правильная

От чего зависит вид пирамиды?
Вид пирамиды зависит от многоугольника, который

Проекция пирамиды
Пирамида треугольная

Свойства пирамиды
· Все боковые рёбра равны между собой.
· Все боковые грани

Площадь пирамиды
Площадью полной поверхности пирамиды называется сумма площадей всех её граней.

Обьём пирамиды
Объём пирамиды
V=(1/3)Sоснh,
где S – площадь основания, h – высота пирамиды.

Усечённая пирамида

Усечённая пирамида – это часть пирамиды, лежащая между основанием

Свойства усечённой пирамиды.
1. Боковые рёбра и высота пирамиды делятся секущей

Площадь поверхности правильной усечённой пирамиды:
S=(1/2)m(P+P1), где m – апофема,

Плоские сечения пирамиды
Сечения пирамиды плоскостями, проходящими через её вершину, представляют собой