Презентация по математике "Задачи с параметрами" - скачать

Август 30, 2022

Главная
Математика
Презентация по математике "Задачи с параметрами" - скачать

Содержание

2. Аналитические приёмы Параметр и количество решений уравнений , неравенств и их систем Параметр и свойства уравнений,
3. Параметры при решении уравнений, содержащих ОТФ. , . Пример : Решите уравнение . Решение. где где
4. Параметр и свойства уравнений, неравенств и их систем Найдите все значения а, при которых неравенство (
5. Свойства функций в задачах с параметрами Область значений функции Экстремальные свойства функции Монотонность Чётность. Периодичность .
6. Графические приёмы Параллельный перенос Найти все значения параметра b, при которых уравнение имеет единственное решение. Ответ:
7. Найдите все значения параметра а, при которых система уравнений имеет решение. Решение. Ответ. или
8. Квадратичная функция Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1;1] Ответ: Если то max y
9. При каких значениях а неравенство выполняется при любых значениях х? Решение. Решения неравенств с параметром:
10. Тесты ЕГЭ группы С: Найдите все значения а, при которых каждое из уравнений имеет хотя бы
11. Точка пересечения для возрастающей прямой f(1)=g(1) , для убывающей f(-1)=g(-1) , ; Не составляет большого труда
16. Задача 3
21. Решение:
24. Решение:
26. Решение:
28. Решение: С5. Найдите все значения параметра а, при которых система уравнений имеет ровно два различных решения
31. Скачать презентацию

Слайд 2

Аналитические приёмы
Параметр и количество решений уравнений , неравенств и

их систем
Параметр и свойства уравнений, неравенств и их систем.

Слайд 3

Параметры при решении уравнений, содержащих ОТФ.
,
.
Пример : Решите уравнение .
Решение.

где

Ответ при

решений нет.

Слайд 4

Параметр и свойства уравнений, неравенств и их систем
Найдите все значения

а, при которых неравенство
( x – 3а)( х – а – 3)<0.Выполняется при всех х, таких, что

Решение.

Ответ.

Слайд 5

Свойства функций в задачах с параметрами
Область значений функции
Экстремальные свойства

функции
Монотонность
Чётность. Периодичность . Обратимость.

Слайд 6

Графические приёмы
Параллельный перенос
Найти все значения параметра b, при которых

уравнение имеет единственное решение.

Ответ: b > 100.

lg b>2

Слайд 7

Найдите все значения параметра а, при которых система уравнений
имеет решение.
Решение.
Ответ.

или

Слайд 8

Квадратичная функция
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции
на отрезке [-1;1]
Ответ:

Если то max y = y(1)= - a – 1,min y=y( - 1) = a - 1

Если ,т.е. то max

[-1;1]

Если , т.е. ,то

[-1;1]

Если ,т.е. ,то

[-1;1]

Слайд 9

При каких значениях а неравенство
выполняется при любых значениях х?
Решение.
Решения неравенств

с параметром:

Слайд 10

Тесты ЕГЭ группы С:
Найдите все значения а, при которых каждое из

уравнений
имеет хотя бы один корень.
Решение :

Посмотрим сначала когда первое уравнение имеет корни. С учетом области значений косинуса выражение под корнем всегда положительное.
Получаем:
А вот здесь сейчас будет интересно. Казалось бы, все прекрасно, возводим в квадрат – и вперед,
по стандартной схеме исследуем корни квадратного уравнения. Но все не так просто. Поскольку на
наличие корней будет влиять знак произведения, стоящего в правой части.
Можно очень легко выкрутиться из этой ситуации без рассмотрения большого числа случаев. Как всегда на помощь приходят графики.
Рассмотрим функции f= и g = at
Точка пересечения этих графиков должна попасть в отрезок [-1;1] поскольку t= cosx

Слайд 11