Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом

СТЕРЕОМЕТРИЯ

РАЗДЕЛ ГЕОМЕТРИИ, В КОТОРОМ ИЗУЧАЮТСЯ СВОЙСТВА ФИГУР В ПРОСТРАНСТВЕ.

Основные фигуры в

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕЛА:

Куб

Параллелепипед

Тетраэдр

Геометрические понятия

Плоскость – грань
Прямая – ребро
Точка – вершина

Вершина

грань

ребро

Аксиома

(от греческого axíõma – принятие положения)
Исходное положение научной теории, принимаемое без

АКСИОМЫ стереометрии

А1. Через любые три точки, не лежащие на одной

А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую

Аксиомы стереометрии описывают:

А1

А2

А3

А

В

С

β

Способ задания плоскости

β

А

В

Взаимное расположение прямой и плоскости

α

β

Взаимное

Способы задания плоскости

1. Плоскость можно провести через три точки

2. Можно провести

Взаимное расположение прямой и плоскости

Прямая лежит в плоскости

Прямая пересекает плоскость

Прямая и

Следствия из аксиом стереометрии

Через прямую и не лежащую на ней точку

Прочти чертеж

A

С

Прочти чертеж

B

c

b

a

Прочти чертеж