Применение прогрессий в экономических расчетах

Сентябрь 14, 2022

Главная
Математика
Применение прогрессий в экономических расчетах

Содержание

2. Цель исследования: Рассмотреть примеры применения прогрессий при решении экономических задач (банковских расчетов).
3. Задачи исследования: Изучить литературу по теме исследования. Показать как и каким образом прогрессии применяются в банковских
4. Объект исследования: арифметическая и геометрическая прогрессии. Предмет исследования: практическое применение прогрессий в банковских расчетах.
5. Арифметическая прогрессия – числовая последовательность, в которой каждое последующее число, начиная со второго, получается из предыдущего
6. Формулы суммы прогрессий. Арифметической прогрессии: Геометрической прогрессии: Формула суммы бесконечной геометрической прогрессии при /q/
7. Представьте себе, что вы открыли в банке вклад в сумме P р. Под i % годовых
8. В первом случае при n = 1 вы получите (P+ i*a )р., при t = 2
9. Математическая модель ситуации — конечная геометрическая прогрессия а, P(1 + i*P ), P(1 +i*P )^2, P(1
10. Сравнительная таблица
11. Рассмотрим конкретный пример. Банк начисляет ежегодно 8% (сложных процентов). Клиент положил в этот банк 20000 рублей.
13. Моим родителям к концу июля 2015 года необходима сумма в размере 300 тыс. руб. На сегодняшний
14. Что делать? Открыть вклад на 5 месяцев (сумма 140 000 руб.). Взять кредит на 1 год
15. Предложения банков на 20.02.2015 по кредитам и вкладам.
17. В своей работе я рассмотрел основные формулы арифметической и геометрической прогрессий. 1. В банковских расчетах применяются
19. Скачать презентацию

Слайд 2

Цель исследования:
Рассмотреть примеры применения прогрессий при решении экономических задач (банковских расчетов).

Слайд 3

Задачи исследования:
Изучить литературу по теме исследования.
Показать как и каким образом прогрессии

применяются в банковских расчетах.
Рассмотреть задачу: как правильно выбрать банк, чтобы выгодно сделать вклад и взять кредит с наименьшей переплатой.

Слайд 4

Объект исследования:
арифметическая и геометрическая прогрессии.
Предмет исследования:
практическое применение прогрессий в банковских расчетах.

Слайд 5

Арифметическая прогрессия – числовая последовательность, в которой каждое последующее число, начиная

со второго, получается из предыдущего увеличением его на определенное число.
Имеет вид: a1, a1+d, a1+2d, a1+3d, … a1+(n-1)d, …

Геометрическая прогрессия — последовательность чисел, в которой каждое последующее число, начиная со второго, получается из предыдущего умножением его на определённое число.
Имеет вид: b1, b1q, b1q2, b1q3,… ,b1qn-1,…

Слайд 6

Формулы суммы прогрессий.
Арифметической прогрессии:

Геометрической прогрессии:

Формула суммы бесконечной геометрической прогрессии

при /q/<1:

Слайд 7

Представьте себе, что вы открыли в банке вклад в сумме P

р. Под i % годовых на n лет. У вас есть две стратегии поведения: либо в конце каждого года хранения вклада снимать проценты по вкладу, т.е. полученную прибыль в размере M р., либо прийти в банк один раз — в конце срока хранения вклада.
Какой доход вы получите в том и другом случаях?

Слайд 8

В первом случае при n = 1 вы получите (P+ i*a

)р., при
t = 2 ваша итоговая сумма составит (P + 2*i*P)р., при t= 3
(P + 3*i*P )р. и т. д.
Математическая модель ситуации — конечная арифметическая прогрессия P, P + i*P , P + 2*i*P ,P + 4*i*P …, P + n*i*P .
Итак, при первой стратегии поведения за n лет вы получите:
P(1 + n*i)— это так называемая формула простых процентов.

Слайд 9

Математическая модель ситуации — конечная геометрическая прогрессия а, P(1 + i*P

), P(1 +i*P )^2, P(1 + i*P )^3,…, P(1 + p*P )^n.
Итак, при второй стратегии поведения за N лет вы получите
P(1 + i )^n руб.— это так называемая формула сложных процентов.

Слайд 10

Сравнительная таблица

Слайд 11

Рассмотрим конкретный пример.
Банк начисляет ежегодно 8% (сложных процентов). Клиент положил

в этот банк 20000 рублей. Какая сумма будет на его счете через 5 лет.
Сравнить полученную сумму с наращенной суммой, которая могла быть получена в случае выплаты простых процентов.

Слайд 12

Слайд 13

Моим родителям к концу июля 2015 года необходима сумма в размере

300 тыс. руб. На сегодняшний день у них есть 140 тыс. Что делать?

Задача:

Слайд 14

Что делать?
Открыть вклад на 5 месяцев (сумма 140 000 руб.).
Взять кредит

на 1 год 6 месяцев (сумма 150 000 руб.).

Слайд 15

Предложения банков на 20.02.2015 по кредитам и вкладам.

Слайд 16

Слайд 17

В своей работе я рассмотрел основные формулы арифметической и геометрической прогрессий.
1. В

банковских расчетах применяются простые и сложные проценты, непосредственно связанные с прогрессиями.
2. Одним из самых выгодных банков для вкладов и кредитов одновременно является Сбербанк.

Заключение

Применение прогрессий в экономических расчетах

Содержание

Цель исследования:Рассмотреть примеры применения прогрессий при решении экономических задач (банковских расчетов).

Задачи исследования:Изучить литературу по теме исследования.Показать как и каким образом прогрессии

Объект исследования:арифметическая и геометрическая прогрессии.Предмет исследования:практическое применение прогрессий в банковских расчетах.