Применение теории вероятностей в анализе спортивных событий

результате любого опыта или испытания.

2

Теория вероятностей — раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними. Возникновение теории вероятностей как науки относят к средним векам и первым попыткам математического анализа азартных игр (орлянка, кости, рулетка).

Что такое теория вероятностей.

независимым от события А, если его вероятность Р(В) не зависит от того, произошло событие А или не произошло.
Событие В называется зависимым от события А, если его вероятность Р(В) меняется в зависимости от того, произошло событие A или не произошло.

к общему числу всех несовместных и равновозможных исходов n данного испытания.
Р(А)=m/n, 0<=Р(А)<=1
Пример:
Р(А)=1/2;
Р(А)=1/6.

5

Определение вероятности

события В называется вероятность события В, вычисленная в предположении, что событие А произошло.
Условная вероятность в этом случае обозначается Р(В/А). Если событие В не зависит от события А, то выполняется равенство Р(В/А) = Р(В).

7

которое состоит в том, что появляется событие А или событие В, или оба эти события. Суммой нескольких событий называется событие, которое состоит в том, что появляется хотя бы одно из этих событий.
Произведением нескольких событий называется событие, которое состоит в совместном появлении всех этих событий.

8

появления герба при бросании 1-й монеты (соб. А) равна Р(А)= 1/2= 0,5. Вероятность появления герба при бросании 2-й монеты (соб. В) равна Р(В) = 1/2 = 0,5. Так как события А и В являются независимыми, то искомая вероятность по теореме умножения равна Р(А×В)=Р(А)×Р(В) = 0,5×0,5 = 0,25

Перед кабинетом врача 30 пациентов: 5 мужчин, 10 женщин, 15 старушек. Какова вероятность того, что первый вошедший в кабинет будет мужчина или женщина?
Пусть событие А - это появление мужчины, событие В - это появление женщины.
Тогда вероятность появления мужчины равна Р(А) = 5/30 = 1/6. Вероятность появления женщины равна Р(В) = 10/30 = 1/3.
События А и В несовместны, так как появление мужчины исключает появление женщины.
Искомая вероятность равна Р(А) + Р(В)=1/6 + 1/3 = 1/2

Примеры

период времени
Построение графика результативности команды, расчет вероятности выигрыша
Реализация прогноза на последующую игру в формате Excel.
Реализация данной модели в виде приложения, реализованного на языке программирования Python.