Содержание
- 2. Раздел математики, который изучает производные функций и их применение, называется дифференциальным исчислением. Это исчисление возникло из
- 3. РЯД ЗАДАЧ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ БЫЛ РЕШЕН ЕЩЕ В ДРЕВНОСТИ АРХИМЕДОМ, РАЗРАБОТАВШИМ СПОСОБ ПРОВЕДЕНИЯ КАСАТЕЛЬНОЙ. Архимед построил
- 4. Аполлоний – к эллипсу, гиперболе и параболе. Но общего метода, пригодного для построения касательной к любой
- 5. БОЛЕЕ ОБЩИМ И ВАЖНЫМ ДЛЯ РАЗВИТИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ БЫЛ МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ КАСАТЕЛЬНЫХ ФЕРМА. Пьер Ферма (1601
- 6. ЗАДАЧА НАХОЖДЕНИЯ СКОРОСТИ ИЗМЕНЕНИЯ ФУНКЦИИ БЫЛА ВПЕРВЫЕ РЕШЕНА НЬЮТОНОМ. Функцию он назвал флюэнтой, т.е. текущей величиной.
- 7. Термин «производная» впервые встречается у француза Луи Арбогаста. Этим термином стал пользоваться Лагранж, который и ввел
- 8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ Пусть функция y = f(x) определена в некотором интервале (a; b). Аргументу x придадим
- 9. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ Итак, определение: Производной функции в точке х называется предел отношения приращения функции в этой
- 10. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПРОИЗВОДНОЙ Возьмем на непрерывной кривой L две точки М и М1: х f(x )
- 11. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПРОИЗВОДНОЙ Производная f ’(x) равна угловому коэффициенту касательной к графику функции y = f(x)
- 12. СВЯЗЬ МЕЖДУ НЕПРЕРЫВНОСТЬЮ И ДИФФЕРЕНЦИРУЕМОСТЬЮ ФУНКЦИИ Если функция f(x) дифференцируема в некоторой точке , то она
- 13. ТАБЛИЦА ПРОИЗВОДНЫХ
- 14. 1
- 15. ПРОИЗВОДНЫЕ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ 2 Логарифмическая функция: Аналогично выводятся правила дифференцирования других основных элементарных функций.
- 16. ПРАВИЛА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ Пусть u(x) , v(x)– дифференцируемые в некотором интервале (a; b) функции, С – постоянная.
- 17. ТЕОРЕМА О ПРОИЗВОДНОЙ СЛОЖНОЙ ФУНКЦИИ
- 18. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДНОЙ И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ Схема 1. Найти о.о.ф. 2. Найти (если
- 19. 1. Монотонность функции Функция y=f(x) возрастает (убывает), если большему значению аргумента соответствует большее (меньшее) значение функции
- 20. Точки экстремума
- 21. 2. Выпуклость функции График функции y=f(x) называется выпуклым вверх (вниз) на промежутке (a,b), если он расположен
- 22. Точки перегиба P1 Опр. Точка графика непрерывной функции, отделяющая его части разной выпуклости, называется точкой перегиба
- 23. АСИМПТОТЫ ГРАФИКА ФУНКЦИИ Опр. Прямая называется асимптотой графика функции, если расстояние от точек графика до этой
- 26. Скачать презентацию