Прямая и обратная пропорциональность. Определение, примеры, задачи

4 км/ч. Какое расстояние он пройдет за 1; 3; 6; 10 часов?
Время и расстояние – это пропорциональные величины
Чем больше часов будет идти Миша, тем больше расстояние он пройдет.

Миша проехал расстояние 36 км. С какое скоростью он двигался, если приехал за 1; 2; 3; 6 часов?
Скорость и расстояние – это пропорциональные величины
Чем больше часов будет идти Миша, тем меньше скорость движения.

Пропорциональны ли величины в примерах 1 и 2?
Одинаковая ли пропорциональность приведена в примерах?

при увеличении одной из них в несколько раз другая увеличивается во столько же раз.

Две величины называют обратно прямопропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая уменьшается во столько же раз.

(Одноименные величины записываются друг под другом)
Составить пропорцию.
Если прямая пропорциональность, то величины записываются в пропорцию без изменений.
Если обратная пропорциональность, то в одной из величин данные меняются местами (наоборот).
Находится неизвестный член пропорции.

За 5 тетрадей в клетку заплатили 40 руб. Сколько заплатят за 12 таких же тетрадей?
Кол-во Стоимость
5 тетрадей – 40 руб.
12 тетрадей – х руб.
Ответ: 96 рублей.

Алгоритм решения задачи

(Одноименные величины записываются друг под другом)
Составить пропорцию.
Если прямая пропорциональность, то величины записываются в пропорцию без изменений.
Если обратная пропорциональность, то в одной из величин данные меняются местами (наоборот).
Находится неизвестный член пропорции.

6 рабочих выполнят работу за 5 часов за какое время справятся с этой работой 3 рабочих?
Кол-во Время
6 рабочих – 5 часов.
3 рабочих – х часов.
Ответ: 10 часов.

Алгоритм решения задачи