Прямокутник. Його властивості та ознаки. (8 класс)

Сентябрь 14, 2022

Главная
Математика
Прямокутник. Його властивості та ознаки. (8 класс)

Содержание

2. УРОК 9 Тема уроку: Прямокутник. Його властивості та ознаки.
3. Перевірка домашнього завдання Задача 1 (середній рівень) Діагоналі паралелограма утворюють рівні кути з однією із його
4. Задача 2. (достатній рівень) Бісектриса одного з кутів прямокутника ділить його сторону навпіл. Знайдіть периметр прямокутника,
5. Задача 3. (високий рівень) У прямокутнику ABCD бісектриса кута А утворює із діагоналлю BD кути, один
6. Прямокутник. Його ознаки та властивості
7. Усне розв’язування задач за рисунками Задача 1. Дано: ABCD – прямокутник, ∠120 градусів. Знайти: ∠2. D
8. Усне розв’язування задач за рисунками Задача 2. Дано: ABCD – прямокутник, ∠1= ∠2, ∠3= ∠4. Довести:
10. Скачать презентацию

Слайд 2

УРОК 9
Тема уроку: Прямокутник. Його властивості та ознаки.

Слайд 3

Перевірка домашнього завдання
Задача 1 (середній рівень)
Діагоналі паралелограма утворюють рівні кути з

однією із його сторін. Доведіть, що цей паралелограм – прямокутник.

Розв'язання
Нехай ABCD – паралелограм, ∠ОВС= ∠ОСВ.
Оскільки за умовою ∠ ОВС= ∠ОСВ, то трикутник ОВС – рівнобедрений з основою ВС, тоді ОВ=ОС. Але ABCD – паралелограм, отже, ОВ=ОD, ОС=ОА, тому ВD=АС. Таким чином, паралелограм ABCD – прямокутник за ознакою.

Слайд 4

Задача 2. (достатній рівень)
Бісектриса одного з кутів прямокутника ділить його сторону

навпіл. Знайдіть периметр прямокутника, якщо його менша сторона дорівнює 10 см.

Розв'язання
Нехай ABCD – прямокутник, АК – бісектриса кута BAD, ВК=КC, АВ=10 см.
Оскільки ABCD – прямокутник, то ∠А=90 . Оскільки АК – бісектриса кута А, то ∠ВАК= ∠KAD=45 . Тоді ∠ВКА=90 -45 =45 , отже, трикутник АВК – рівнобедрений з основою АК іАВ=ВК=10 см. Таким чином, ВС=20 см, тому що за умовою ВК=КС. РABCD=2∙(АВ+ВС)=2 ∙(10+20)=60 (см).
Відповідь: 60см.

Слайд 5

Задача 3. (високий рівень)
У прямокутнику ABCD бісектриса кута А утворює із

діагоналлю BD кути, один з яких дорівнює 105 градусів. Знайдіть кут між діагоналями прямокутника.

Розв'язання
Нехай ABCD – прямокутник, BD і АС – діагоналі, АК – бісектриса кута А, ∠AOD=105 .
Оскільки АК – бісектриса кута BAD, то ∠ВАК= ∠DAK=45 . Тоді ∠ODA=180 -105 -45 =30 (сума кутів трикутника дорівнює 180 ). Оскільки ABCD – прямокутник, то AN=ND, отже, трикутник AND – рівнобедрений і ∠NAD=∠ NDA=30 Таким чином, ∠ AND=180 -60 =120
Відповідь: 120 .