Прямоугольный треугольник. Задачи по готовым чертежам

Содержание

Слайд 2

ЦЕЛИ УРОКА: Обучающие: Привести в систему знания учащихся по теме «Прямоугольный

ЦЕЛИ УРОКА:

Обучающие:
Привести в систему знания учащихся по теме «Прямоугольный треугольник»;
Вспомнить некоторые

свойства и признаки прямоугольного треугольника.
Слайд 3

б) развивающие: Совершенствовать навыки решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника,

б) развивающие:

Совершенствовать навыки решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника, признаков

равенства прямоугольных треугольников;
Развивать логическое мышление и внимание.
Слайд 4

в)воспитательные: Воспитывать аккуратность при построение чертежей.

в)воспитательные:

Воспитывать аккуратность при построение чертежей.

Слайд 5

ПЛАН УРОКА: 1.Актуализация знаний; 2.Задачи по готовым чертежам; 3.Решить самостоятельно задачу

ПЛАН УРОКА:

1.Актуализация знаний;
2.Задачи по готовым чертежам;
3.Решить самостоятельно задачу
(заполни пропуски);
4.Контрольный

тест;
5.Итог урока;
6.Задания на дом.
Слайд 6

Прямоугольный треугольник Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется

Прямоугольный треугольник

Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется прямоугольным.
АВ-

гипотенуза
АС- катет
ВС- катет

А
С В

Слайд 7

Некоторые свойства прямоугольного треугольника Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна

Некоторые свойства прямоугольного треугольника

Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90

градусов;
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы;
Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30 градусов;
В прямоугольном равнобедренном треугольнике острые углы равны 45 градусов.
Слайд 8

Некоторые свойства прямоугольного треугольника Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого

Некоторые свойства прямоугольного треугольника

Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла,

есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза высотой.

А
н

С В

С Н = AH*HB

Слайд 9

Некоторые свойства прямоугольного треугольника Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональ- ное

Некоторые свойства прямоугольного треугольника

Катет прямоугольного треугольника есть
среднее пропорциональ-
ное для

гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключённого между катетом и высотой, проведённой из вершины прямого угла.
АС = АВ * АН
ВС= АВ * ВН

А
Н
С В

Слайд 10

Признаки равенства прямоугольного треугольника Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны

Признаки равенства прямоугольного треугольника

Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам

другого, то такие треугольники равны;
Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны;
Слайд 11

Признаки равенства прямоугольных треугольников. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника

соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны;
Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.
Слайд 12

Задачи по готовым чертежам А В B А С С В С А D AB=?

Задачи по готовым чертежам


А В B
А С
С В

С А D
< A = 37 АС= 4 см < A=30
< C= 90 < C= 90 AB= 15 cм
< B= ? < BAD= 120 BC = ?
AB=?



Слайд 13

Задачи по готовым чертежам В С А В А D C BD-биссектриса Найти

Задачи по готовым чертежам

В
С
А В
А D C


< С=90, BD-биссектриса Найти < A-? Найти < A- ? ; < B- ?

Слайд 14

Контрольный тест Прямоугольный называется треугольник, у которого: а) все углы прямые;

Контрольный тест

Прямоугольный называется треугольник,
у которого:
а) все углы прямые;

б)два угла прямые;
в)один прямой угол.
2. В прямоугольном треугольнике всегда:
а)2 угла острых и один прямой;
б)один острый угол, один прямой и
один тупой угол;
в)все углы прямые.
Слайд 15

Контрольный тест 3.Стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол называются: а) сторонами

Контрольный тест

3.Стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол называются:
а) сторонами треугольника;
б)катетами треугольника;


В)гипотенузами треугольника.
4.Сторона прямоугольного треугольника противолежащая прямому углу называется:
А)стороной треугольника
Б) катетом треугольника;
В)гипотенузой треугольника.
Слайд 16

Контрольный тест 5.Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна: а)180 градусов; б)

Контрольный тест

5.Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна:
а)180 градусов;
б) 100

градусов;
в) 90 градусов.
6. В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна:
а) половине гипотенузы;
б) равна катету;
в) равна гипотенузе.
Слайд 17

Реши задачу самостоятельно. (заполни пропуски). Дано: АВС –треугольник , АВ=ВС, АН-высота

Реши задачу самостоятельно. (заполни пропуски).

Дано: АВС –треугольник ,
АВ=ВС, АН-высота

, АН=5 см.
Найти: АС-?

Н

В

А С

К

Решение: 1)т. к. внешний угол равен 60 градусов, то смежный
с ним внутренний угол равен 120 градусов - < ABC
2)Этот угол может быть только углом, противолежащий основанию, т.к. он равен 120 градусов
3)т.к. треугольник АВС- равнобедренный с основанием АС, то
<ВAС = <ВСА = 30 градусов
4)т.к. АН-высота, то треугольник АНС - прямоугольный;
5)В треугольнике АНС < c=30 градусов, значит АН=1/2 АС
6)т.к. АН=5 см, то АС=10 см.
Ответ: АС= 10 см.

Слайд 18

Задание на дом П.34-36 № 263, № 264 вопросы 1-13 на стр.89-90

Задание на дом

П.34-36 № 263, № 264
вопросы 1-13 на

стр.89-90