Расчет погрешностей. (1)

Август 21, 2022

Главная
Математика
Расчет погрешностей. (1)

Содержание

2. Единицы системы СИ
3. Прямые измерения производятся с помощью приборов, которые измеряют непосредственно саму исследуемую величину. Примерами таких прямых измерений
5. Цель измерений всегда состоит в том, чтобы узнать неизвестное заранее значение физической величины Анализ точности результатов
8. Абсолютная погрешность приборов 1. Погрешность указана непосредственно на приборе. Так, на микрометре есть надпись «0,01 мм».
9. 2. На приборе не указана абсолютная погрешность а) указатель значения измеряемой величины может занимать только определенные
10. 3) Для цифрового измерительного прибора за максимальную погрешность принимают единицу наименьшего разряда цифрового индикатора при однократном
12. Пример 1: расчетная формула Результаты эксперимента
13. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ПОГРЕШНОСТЕЙ КОСВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ I Дифференциальный метод Когда u = ƒ(x), Когда и = ƒ
17. Правила округления Абсолютную погрешность измерения округляют, как правило, до одной значащей цифры. Однако, если эта цифра
18. Экспериментальные данные при равномерном движении ГРАФИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ
19. Уфимский государственный нефтяной технический университет Кафедра «Физики» Отчет сдал________ Группа____________ Отчет принял________ Дата___________ ОТЧЕТ По лабораторной
21. Скачать презентацию

Слайд 2

Единицы системы СИ

Слайд 3

Прямые измерения производятся с помощью приборов, которые измеряют непосредственно саму исследуемую

величину. Примерами таких прямых измерений являются определение температуры термометром, расстояний линейкой или штангенциркулем, промежутков времени секундомером, массы с помощью весов, силы тока и напряжения по показаниям соответствующих приборов и др.
К косвенным относятся измерения таких физических величин, для нахождения которых необходимо использовать связь в виде формулы с другими, непосредственно измеряемыми величинами, например, нахождение объёма тела по его линейным размерам, нахождение плотности тела по измеренным массе и объёму, расчёт сопротивления проводника по показаниям вольтметра и амперметра.

Слайд 4

Слайд 5

Цель измерений всегда состоит в том, чтобы узнать неизвестное заранее значение

физической величины
Анализ точности результатов эксперимента включает в себя два основных этапа:
1)Определение ошибок прямых измерений;
2)Вычисление погрешностей косвенных измерений.

Слайд 6

Слайд 7

Слайд 8

Абсолютная погрешность приборов
1. Погрешность указана непосредственно на приборе.
Так,

на микрометре есть надпись «0,01 мм». Если с помощью этого прибора измеряется, например, диаметр шарика D, то погрешность его измерения ∆Dпр = 0,01 мм.
Абсолютная ошибка штангенциркуля зависит от конструктивных особенностей и составляет обычно 0,1 мм.
Абсолютная ошибка указывается обычно на жидкостных (ртутных, спиртовых) термометрах и др.

Слайд 9

2. На приборе не указана абсолютная погрешность
а) указатель значения измеряемой величины

может занимать только определенные (дискретные) положения, соответствующие делениям шкалы (например, электронные часы, секундомеры, счетчики импульсов и т.п.). Погрешность таких приборов равна цене деления шкалы: ∆xпр = amin.. Так, при измерении промежутка времени t секундомером СМ-60, показывающим значения до 0,2 с, погрешность ∆tпр = 0,2 с.
Пример: измерительная линейка с ценой деления 1 мм

Слайд 10

3) Для цифрового измерительного прибора за максимальную погрешность принимают единицу наименьшего

разряда цифрового индикатора при однократном отсчете или единицу последнего стабильно горящего «немигающего» разряда при непрерывно проводимых измерениях.
По окончании прямых измерений
каждая непосредственно измеряемая величина может быть охарактеризована случайной и приборной абсолютными погрешностями. Окончательный выбор определяется условием ∆x = max(∆xпр, ∆xсл ), то есть выбирается наибольшее значение погрешности из полученных оценок случайной и приборной ошибок.

Слайд 11

Слайд 12

Пример 1: расчетная формула

Результаты эксперимента

Слайд 13

МЕТОДЫ РАСЧЕТА ПОГРЕШНОСТЕЙ КОСВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
I Дифференциальный метод
Когда u = ƒ(x),

Когда

и = ƒ (х,у, z,...)

II Логарифмический метод

1. исходная функция сначала логарифмируется;
2. полученное, после логарифмирования, выражение дифференцируется;
3. каждый дифференциал берется по абсолютной величине,
а знак «d» следует заменить символом «∆»

Слайд 14

Слайд 15

Слайд 16

Слайд 17

Правила округления
Абсолютную погрешность измерения округляют, как правило, до одной значащей

цифры. Однако, если эта цифра оказалась единицей, следует оставлять две значащие цифры.
Правильные записи погрешностей: ±3; ±0,2; ±0,08; ±0,14;
Неправильные записи: ±3,2; ±0,23; ±0,084.
Величину ±0,14 не следует округлять до +0,1, так как при этом округлении погрешность изменяется на 40%.

2) При записи результата измерения последняя цифра значения физической величины должна быть того же разряда, что и в погрешности.
Результат при погрешности ±0,012, записывается как 1,243±0,012,
при большей погрешности ±0,03 принимает вид 1,24 ± 0,03,
а при еще большей погрешности ±0,2 следует записать 1,2 ± 0,2.
3) В промежуточных расчетах нужно сохранять в числах 4 значащие цифры для лучшего округления конечного значения. Округление производится лишь в окончательном ответе.

Слайд 18

Экспериментальные данные при равномерном движении
ГРАФИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ

Слайд 19

Уфимский государственный нефтяной технический университет
Кафедра «Физики»
Отчет сдал__
Группа
Отчет принял
Дата_
ОТЧЕТ
По лабораторной работе №
_______название

работы______________

Уфа 2020

А4

Расчет погрешностей. (1)

Содержание

Единицы системы СИ

Прямые измерения производятся с помощью приборов, которые измеряют непосредственно саму исследуемую

Цель измерений всегда состоит в том, чтобы узнать неизвестное заранее значение

Абсолютная погрешность приборов 1. Погрешность указана непосредственно на приборе. Так,

2. На приборе не указана абсолютная погрешностьа) указатель значения измеряемой величины

3) Для цифрового измерительного прибора за максимальную погрешность принимают единицу наименьшего

Пример 1: расчетная формула Результаты эксперимента

МЕТОДЫ РАСЧЕТА ПОГРЕШНОСТЕЙ КОСВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙI Дифференциальный методКогда u = ƒ(x), Когда

Правила округленияАбсолютную погрешность измерения округляют, как правило, до одной значащей

Экспериментальные данные при равномерном движенииГРАФИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ

Похожие презентации