Расстояние от точки до прямой

Июль 25, 2022

Главная
Математика
Расстояние от точки до прямой

Содержание

2. Устная работа Какой угол называется внешним углом треугольника? Сформулируйте теорему о неравенстве треугольника? Как называются стороны
3. Устная работа Какие прямые называются перпендикулярными? Что называют перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой?
4. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми
5. N H А a Определить расстояние от точки А до прямой а перпендикуляр АН – перпендикуляр,
6. АH N H А a перпендикуляр наклонная Перпендикуляр, проведённый из точки к прямой, меньше любой наклонной,
7. Используя рисунок, указать: а) отрезок, который является перпендикуляром, проведенным из точки А к прямой а; AH
8. Теорема: Все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. B A b Если
9. ̶ это расстояние от любой точки одной из них до другой. Расстояние между параллельными прямыми равно
10. Решение задач №271
11. Решение задач №275
12. Решение задач №278
13. Домашнее задание П.38 вопросы 14-19 № 272, 277
15. Скачать презентацию

Слайд 2

Устная работа
Какой угол называется внешним углом треугольника?
Сформулируйте теорему о неравенстве треугольника?
Как

называются стороны в прямоугольном треугольнике?
Какая сторона является наибольшей в прямоугольном треугольнике? Почему?
Свойства прямоугольных треугольников
Признаки равенства прямоугольных треугольников

Слайд 3

Устная работа
Какие прямые называются перпендикулярными?
Что называют перпендикуляром, проведенным из данной точки

к данной прямой?
( это отрезок, лежащий на прямой, перпендикулярной данной, которая проходит через данную точку)
Сколько перпендикуляров можно провести из точки к данной прямой?

Слайд 4

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

Слайд 5

N
H
А
a
Определить расстояние от точки А до прямой а
перпендикуляр
АН – перпендикуляр, точка

Н – основание перпендикуляра

наклонная

АN – наклонная, точка N – основание наклонной

Расстоянием от точки до прямой называется длина перпендикуляра, проведенного из данной точки к данной прямой.

Слайд 6

АH < АN
N
H
А
a
перпендикуляр
наклонная
Перпендикуляр, проведённый из точки к прямой, меньше любой наклонной,

проведённой из той же точки к этой прямой.

Сравнить отрезки АH и АN

Слайд 7

Используя рисунок, указать:
а) отрезок, который является перпендикуляром, проведенным из точки

А к прямой а;
AH
б) отрезки, не являющиеся перпендикулярами, проведенными из точки А к прямой а;
AB, AC
в) основание перпендикуляра, проведенного из точки А к прямой а;
H
г) отрезок наименьшей длины, проведенный из точки А к прямой а.
AH

Устная работа

Слайд 8

Теорема:
Все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.
B
A
b
Если

a || b, AB ⊥ b, MN ⊥ b, то AB = MN.

Если MN ⊥ b, то MN ⊥ a.

ΔABN = ΔNMA (по гипотенузе и острому углу)

Доказательство:

Следовательно, AB = MN.

Доп. построение: АN

Теорема доказана.

Слайд 9

̶ это расстояние от любой
точки одной из них до другой.
Расстояние

между параллельными прямыми равно наименьшему из расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой: AB < MN.

Расстояние между параллельными прямыми

Слайд 10

Решение задач
№271

Слайд 11

Решение задач
№275

Слайд 12

Решение задач
№278

Слайд 13

Расстояние от точки до прямой

Содержание

Устная работаКакой угол называется внешним углом треугольника?Сформулируйте теорему о неравенстве треугольника?Как

Устная работаКакие прямые называются перпендикулярными?Что называют перпендикуляром, проведенным из данной точки

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

NHАaОпределить расстояние от точки А до прямой аперпендикулярАН – перпендикуляр, точка

АH < АNNHАaперпендикулярнаклоннаяПерпендикуляр, проведённый из точки к прямой, меньше любой наклонной,

Используя рисунок, указать: а) отрезок, который является перпендикуляром, проведенным из точки

Теорема:Все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.BAbЕсли

̶ это расстояние от любой точки одной из них до другой.Расстояние

Решение задач№271

Решение задач№275

Решение задач№278

Домашнее заданиеП.38 вопросы 14-19№ 272, 277

Похожие презентации