Содержание
- 2. 1.Уравнение прямой с угловым коэффициентом: y=kx+b k- угловой коэффициент прямой α x y o b α
- 3. Уравнение прямой, проходящей через точку М1(х1;у1) с заданным угловым коэффициентом k, при α x y o
- 4. Уравнение прямой, проходящей через точку М1(х1;у1), но не имеющей углового коэффициента, при Х=Х1 x y o
- 5. Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки М1(х1;у1) и М2(х2;у2) x y o y2 М1 x1
- 6. Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки М1(х1;у1) и М2(х2;у2) x2 x1 y o М2 М1
- 7. Общее уравнение прямой на плоскости: Ax+By+C=0, где А,В,С – числа Если А=0 В=0 уравнение прямой принимает
- 8. 1. Угловой коэффициент прямой, проходящей через две точки М1(х1;у1) и М2(х2;у2) ПРИЛОЖЕНИЯ
- 9. 2. Острый угол φ между прямыми, заданными уравнениями y=k1x+b1 и y=k2x+b2 вычисляется по формуле: ПРИЛОЖЕНИЯ
- 10. 3. Точка пересечения прямых, заданных общими уравнениями A1x+B1y+C1=0 и A2x+B2y+C2=0, находится как решение системы: ПРИЛОЖЕНИЯ
- 11. 4. Координаты x0 ,y0 середины отрезка M1 , M2 между точками М1(х1;у1) и М2(х2;у2) ПРИЛОЖЕНИЯ
- 12. 5. Расстояние |M1M2| между точками М1(х1;у1) и М2(х2;у2) ПРИЛОЖЕНИЯ
- 13. 6. Необходимое и достаточное условие параллельности двух прямых Необходимое и достаточное условие параллельности двух прямых, имеющих
- 14. 7. Необходимое и достаточное условие перпендикулярности двух прямых Необходимое и достаточное условие перпендикулярности двух прямых, имеющих
- 15. Примеры: П р и м е р 1. Дано общее уравнение прямой: Найти угловой коэффициент прямой.
- 16. Примеры: П р и м е р 2. Составить уравнение прямой, проходящей через точку А(-1;3) и
- 17. Примеры: П р и м е р 3. Составить уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых:
- 18. Примеры: Найдем угловой коэффициент k1 прямой: Из условия параллельности двух прямых находим угловой коэффициент искомой прямой:
- 19. Нормальный вектор прямой Если вектор перпендикулярен направляющему вектору прямой , то он называется нормальным вектором прямой
- 20. Нормальный вектор прямой Найти уравнение прямой , которая проходит через точку и имеет нормальный вектор .
- 21. Расстояние от точки до прямой Теорема. Расстояние от точки до прямой, заданной общим уравнением вычисляется формулой
- 22. Расстояние от точки до прямой Найти расстояние от точки до прямой, заданной общим уравнением Решение. Ответ:
- 23. Кривые второго порядка ОКРУЖНОСТЬ Определение 1. Окружность – геометрическое место точек на плоскости, равноудаленных от некоторой
- 24. Кривые второго порядка О К Р У Ж Н О С Т Ь обладает свойствами: Окружность,
- 25. Определение. Эллипс – геометрическое место точек на плоскости, для каждой из которых сумма расстояний до двух
- 26. Свойства: 1. Центр эллипса − точка О(0;0); 2. Вершины эллипса − точки 3. − оси эллипса;
- 27. Кривые второго порядка Эллипс, задаваемый уравнением обладает свойствами: Э ллипс
- 28. Кривые второго порядка Определение. Гипербола – геометрическое место точек на плоскости, для каждой из которых модуль
- 29. Свойства: Кривые второго порядка
- 30. Свойства: Кривые второго порядка
- 31. Гиперболы, задаваемые уравнениями: Кривые второго порядка Вершины:
- 32. Кривые второго порядка П А Р А Б О Л А где некоторое число, называемое параметром
- 33. Кривые второго порядка П А Р А Б О Л А Свойства: Вершина: О(0;0); Фокусы параболы:
- 34. Кривые второго порядка П А Р А Б О Л А ; Вершина: точка Фокусы параболы:
- 36. Скачать презентацию