Решение иррациональных уравнений

Август 30, 2022

Главная
Математика
Решение иррациональных уравнений

Содержание

2. Цель урока: Обобщение и систематизация способов решения иррациональных уравнений. Развивать умение обобщать, правильно отбирать способы решения
3. Задачи на внимание Смотрим и запоминаем !
4. Вопросы 1. Перечислите все корни, которые вы видели. 2. В какой геометрической фигуре расположен ? 3.
5. Устно 1. Что такое уравнение? 3. Что значит решить уравнение? 2. Что называется корнем уравнения?
6. 4. Какие уравнения называются равносильными? 5. Какие уравнения называются иррациональными уравнениями? 6. Каковы методы решения иррациональных
7. Устная работа 1. Является ли уравнение : иррациональным? 2. Какие из чисел 5; 0; 2 являются
8. 3. Решите уравнения 1) 2) 3) 4) 6) = 5) (Х-4) = 0,
9. 4. Можно ли, не решая уравнений, сделать вывод о неразрешимости предложенных уравнений:
10. КМ Школа (edu.tatar) Решить тест по теме «Иррациональные уравнения» Проверка домашнего задания
11. «Найди ошибку» Два ученика решили уравнение: 5x = 15 Объясните допущенные ошибки 5х = 15 х
12. Тестовая работа по подготовке к ЕГЭ (решаем в тетрадях) Фамилия Имя Отчество ______(печатными буквами)______Вар.№___ Правило: Не
13. Дополнительное задание . 5 3 1 4 ) 2 ; 8 9 5 ) 1 2
14. Сверим ответы 4 уравнения верны – «5» 3 уравнения верны – «4» 2 уравнения верны –
15. Решить задачу в тетрадях (обсуждаем решение в группах)
17. Как решить неравенства? (обсуждения в группах) Решить в группах
18. Страница 244учебника,№30.45,46- задачник
19. Итог урока И – Интересные, запоминающиеся моменты урока Т – трудные, тяжелые моменты урока О –
20. Спасибо за урок!
21. Литература Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: Задачник для общеобразоват. учреждений.
22. Метод возведения в степень Решить уравнение Решение: I способ : Возведем обе части уравнения в квадрат.
23. (x+4)(x+1) 3 = 6 3 = 6 3 Пусть = a, тогда a1 = -1; a2
24. Решение уравнений 1. 2. 3. 4. 5. 6. ; ; .
25. Уравнение – это равенство двух алгебраических выражений назад
26. Корнем уравнения называется то значение переменной, при котором данное уравнение обращается в верное равенство назад
27. два уравнения равносильны на множестве, если они имеют одни и те же корни из этого множества
28. Уравнения, содержащие переменную под знаком корня, называются иррациональными уравнениями. назад
29. Приемы решения иррациональных уравнений: возведение в степень (чаще всего возведение в квадрат); метод замены переменных; исследование
31. Скачать презентацию

Слайд 2

Цель урока:
Обобщение и систематизация способов решения иррациональных уравнений.
Развивать умение обобщать,

правильно отбирать способы решения иррациональных уравнений.
Развивать самостоятельность в поисках решений новой ситуации проблемы, воспитывать грамотность речи.

Слайд 3

Задачи на внимание Смотрим и запоминаем !

Слайд 4

Вопросы
1. Перечислите все корни, которые вы видели.
2. В какой геометрической фигуре

расположен ?

3. Какого цвета эта окружность?

4. Квадратный корень из какого числа находится в квадрате?

5. Какого цвета этот квадрат?

6. Каким цветом записан ?

7. В какой геометрической фигуре он расположен?

Слайд 5

Устно
1. Что такое уравнение?
3. Что значит решить уравнение?
2.

Что называется корнем уравнения?

Слайд 6

4. Какие уравнения называются равносильными?
5. Какие уравнения называются иррациональными уравнениями?

6. Каковы методы решения
иррациональных уравнений?

Слайд 7

Устная работа
1. Является ли уравнение :
иррациональным?
2. Какие из чисел 5;

0; 2 являются корнями уравнений?
а)
б)

Слайд 8

3. Решите уравнения
1)
2)
3)
4)

6)
=
5)
(Х-4)
= 0,

Слайд 9

4. Можно ли, не решая уравнений, сделать вывод о неразрешимости предложенных

уравнений:

Слайд 10

КМ Школа (edu.tatar)
Решить тест по теме «Иррациональные уравнения»
Проверка домашнего задания

Слайд 11

«Найди ошибку»
Два ученика решили уравнение: 5x = 15
Объясните допущенные

ошибки

5х

2х=0 или х=6
Х=0
Ответ: х=0; 6

5х

=15

Возведем обе части в квадрат

2x 3 = 72x
2x (x2-36) = 0
2x (x-6) ( x +6) = 0
2x = 0 или x -6 = 0 или x+6 = 0
x = 0 x = 6 x = -6
Ответ: 0; 6; -6.

Слайд 12

Тестовая работа по подготовке к ЕГЭ (решаем в тетрадях)
Фамилия Имя Отчество ______(печатными

буквами)______Вар.№___

Правило:
Не бросайся решать уравнение сразу, проанализируй его вид,
используй ОДЗ, найди самый рациональный прием его решения или докажи, что решений нет

Слайд 13

Дополнительное задание
.
5
3
1
4
)
2
;
8
9
5
)
1
2
2
2
2
2
х
х
х
х
х
х
х
−
=
+
+
+
=
+
−
+
+
−

Слайд 14

Сверим ответы
4 уравнения верны – «5»
3 уравнения верны – «4»
2 уравнения

верны – «3»

Слайд 15

Решить задачу в тетрадях
(обсуждаем решение в группах)

Слайд 16

Слайд 17

Как решить неравенства?
(обсуждения в группах)
Решить в группах

Слайд 18

Страница 244учебника,№30.45,46- задачник

Слайд 19

Итог урока
И – Интересные, запоминающиеся моменты урока
Т – трудные, тяжелые

моменты урока
О – оценка работы группы и своего вклада в общее дело
Г – главный вывод по сегодняшнему уроку

Домашнее задание:
Учебник стр244 Иррациональные неравенства
Задачник стр 196 № 30.46, 30.50*.

Слайд 20

Спасибо за урок!

Слайд 21

Литература
Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.:

Задачник для общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2011.
Кальней С.Г., Олейник Т.А., Прокофьев А.А. Сборник задач по математике для подготовительных курсов. Часть 1. Алгебра и начала анализа. – 4-е изд. – М.: МИЭТ, 2009.
КИМы ЕГЭ 2010 – 2013 г. г.
http://rudocs.exdat.com/docs/index-18133.html
http://dist-tutor.info/mod/lesson/view.php
http://ru.wikibooks.org/wiki/

Слайд 22