Решение квадратных неравенств

Содержание

Слайд 2

1 2 3 Ο 4 5 6 7 8

1

2

3

Ο

4

5

6

7

8

Слайд 3

Решите неравенство: №1

Решите неравенство:

№1

Слайд 4

(– 4; 9) Ответ: Решите неравенство: №1 Ох: (–4; 0) и

(– 4; 9)

Ответ:

Решите неравенство:

№1

Ох: (–4; 0) и (9; 0)

1)

9

- 4

(– ∞;

–10] U [3; +∞)

Ответ:

Ох: (–4; 0) и (9; 0)

2)

3

- 10

a > 0 → ветви вверх

a > 0 → ветви вверх

Слайд 5

(– ∞; 0,6) U (4; +∞) Ответ: Решите неравенство: №1 Ох:

(– ∞; 0,6) U (4; +∞)

Ответ:

Решите неравенство:

№1

Ох: (0,6; 0) и (4;

0)

3)

4

0,6

a < 0 → ветви вниз

[1,5; 2]

Ответ:

Ох: (1,5; 0) и (2; 0)

4)

2

1,5

a < 0 → ветви вниз

Слайд 6

(– ∞; 0] U [25; +∞) Ответ: Решите неравенство: №1 Ох:

(– ∞; 0] U [25; +∞)

Ответ:

Решите неравенство:

№1

Ох: (0; 0) и (25;

0)

5)

25

0

(– 3,5; 3,5)

Ответ:

Ох:(–3.5; 0) и (3,5; 0)

6)

3,5

-3,5

a > 0 → ветви вверх

a > 0 → ветви вверх

Слайд 7

(– ∞; 1,5) U (1,5; +∞) Ответ: Решите неравенство: №1 Ох:

(– ∞; 1,5) U (1,5; +∞)

Ответ:

Решите неравенство:

№1

Ох: (1,5; 0)

7)

1,5

a > 0

→ ветви вверх

(– ∞; +∞)

Ответ:

Ох: (7; 0)

8)

7

a > 0 → ветви вверх

Слайд 8

(– ∞; +∞) Ответ: Решите неравенство: №1 Ох: НЕТ 9) a

(– ∞; +∞)

Ответ:

Решите неравенство:

№1

Ох: НЕТ

9)

a > 0 → ветви вверх

Нет

решений

Ответ:

Ох: НЕТ

10)

a > 0 → ветви вверх

Слайд 9

Решите неравенство: №2

Решите неравенство:

№2

Слайд 10

[– 3; 3] Ответ: Решите неравенство: №2 Ох: (–3; 0) и

[– 3; 3]

Ответ:

Решите неравенство:

№2

Ох: (–3; 0) и (3; 0)

1)

3

-3

Ох:--------------------

2)

a > 0

→ ветви вверх

a > 0 → ветви вверх

Ответ:

Слайд 11

[0; 2] Ответ: Решите неравенство: №2 Ох: (0; 0) и (2;

[0; 2]

Ответ:

Решите неравенство:

№2

Ох: (0; 0) и (2; 0)

3)

2

0

a < 0 →

ветви вниз

(–∞; –5) U (5; +∞)

Ответ:

Ох: (–5; 0) и (5; 0)

4)

5

-5

a < 0 → ветви вниз

Слайд 12

(– 30; 0) Ответ: Решите неравенство: №2 Ох: (–30; 0) и

(– 30; 0)

Ответ:

Решите неравенство:

№2

Ох: (–30; 0) и (0; 0)

5)

0

-30

Ох:--------------------

6)

a > 0

→ ветви вверх

a < 0 → ветви вниз

Ответ:

Слайд 13

Найдите множество решений неравенства: №3

Найдите множество решений неравенства:

№3









Слайд 14

Найдите множество решений неравенства: №3 1) a > 0 → ветви вверх Ох:-------------------- Ответ:

Найдите множество решений неравенства:

№3

1)



a > 0 →

ветви вверх

Ох:--------------------

Ответ:

Слайд 15

Найдите множество решений неравенства: №3 2) a Ох:-------------------- Ответ:

Найдите множество решений неравенства:

№3

2)



a < 0 →

ветви вниз

Ох:--------------------

Ответ:

Слайд 16

Найдите множество решений неравенства: №3 3) a Ох:-------------------- Ответ:

Найдите множество решений неравенства:

№3

3)



a < 0 →

ветви вниз

Ох:--------------------

Ответ:

Слайд 17

Найдите множество решений неравенства: №3 4) a > 0 → ветви

Найдите множество решений неравенства:

№3

4)



a > 0 →

ветви вверх

Ох:--(–5; 0) и (5; 0)

(–5; 5)

Ответ:

Слайд 18

Найдите целые решения неравенства: №4

Найдите целые решения
неравенства:

№4

Слайд 19

Найдите целые решения неравенства: №4 –6;–5;–4;–3;–2;–1; 0 Ответ: Ох: (–6; 0)

Найдите целые решения
неравенства:

№4

–6;–5;–4;–3;–2;–1; 0

Ответ:

Ох: (–6; 0) и

(0; 0)

1)

0

-6

a > 0 → ветви вверх

–13; –12; … ; 1

Ох:--------------------

2)

a < 0 → ветви вниз

Ответ:

Слайд 20

Найдите целые решения неравенства: №4 1; 2 Ответ: Ох: (0,6; 0)

Найдите целые решения
неравенства:

№4

1; 2

Ответ:

Ох: (0,6; 0) и

(2; 0)

3)

2

0,6

a > 0 → ветви вверх

Нет целых решений

Ох:--------------------

4)

a < 0 → ветви вверх

Ответ:

Слайд 21

Найдите область определения функции: №5

Найдите область определения функции:

№5





Слайд 22

Найдите область определения функции: №5 1) a > 0 → ветви вверх Ох:-------------------- Ответ:

Найдите область определения функции:

№5

1)



a > 0 → ветви

вверх

Ох:--------------------

Ответ:

Слайд 23

Найдите область определения функции: №5 2) a > 0 → ветви вниз Ох:-------------------- (0; 0,25) Ответ:

Найдите область определения функции:

№5

2)



a > 0 → ветви

вниз

Ох:--------------------

(0; 0,25)

Ответ:

Слайд 24

Решите систему неравенств: №6

Решите систему неравенств:

№6













Слайд 25

Решите систему неравенств: №6 1) a > 0 → ветви вверх Ох:-------------------- Ответ:

Решите систему неравенств:

№6

1)



a > 0 → ветви вверх


Ох:--------------------

Ответ:

Слайд 26

Решите систему неравенств: №6 2) a > 0 → ветви вверх Ох:-------------------- Ответ:

Решите систему неравенств:

№6

2)



a > 0 → ветви вверх


Ох:--------------------

Ответ:

Слайд 27

Решите систему неравенств: №6 3) a > 0 → ветви вверх Ох:-------------------- НЕТ решений Ответ:

Решите систему неравенств:

№6

3)



a > 0 → ветви вверх


Ох:--------------------

НЕТ решений

Ответ:

Слайд 28

Решите систему неравенств: №6 4) a > 0 → ветви вверх

Решите систему неравенств:

№6

4)



a > 0 → ветви вверх


Ох:--------------------

{ – 4 }

Ответ:

Слайд 29

Решите систему неравенств: №6 5) a > 0 → ветви вверх

Решите систему неравенств:

№6

5)



a > 0 → ветви вверх


Ох:--------------------

(–10; –6] U [3; 4)

Ответ:

1

2

a > 0 → ветви вверх

Ох:--------------------

1

2

Слайд 30

Решите систему неравенств: №6 6) a Ох:-------------------- 1 2 a >

Решите систему неравенств:

№6

6)



a < 0 → ветви вниз


Ох:--------------------

1

2

a > 0 → ветви вверх

Ох:--------------------

1

2

(6; 11)

Ответ:

Слайд 31

Найдите, при каких значениях а не имеет корней уравнение: №7

Найдите, при каких значениях а не имеет корней уравнение:

№7









Слайд 32

Найдите, при каких значениях а не имеет корней уравнение: №7 1)

Найдите, при каких значениях а не имеет корней уравнение:

№7

1)



ветви вверх

Оa:--------------------

Ответ:

Квадратное уравнение не имеет корней, если дискриминант меньше нуля!
( D < 0 )

Слайд 33

Найдите, при каких значениях а не имеет корней уравнение: №7 2)

Найдите, при каких значениях а не имеет корней уравнение:

№7

2)



ветви вверх

Оa:--------------------

Ответ:

Квадратное уравнение не имеет корней, если дискриминант меньше нуля!
( D < 0 )

Слайд 34

Найдите, при каких значениях а не имеет корней уравнение: №7 3)

Найдите, при каких значениях а не имеет корней уравнение:

№7

3)



Ветви вниз

Оa:--------------------

Ответ:

Квадратное уравнение не имеет корней, если дискриминант меньше нуля!
( D < 0 )

Слайд 35

Найдите, при каких значениях а не имеет корней уравнение: №7 4)

Найдите, при каких значениях а не имеет корней уравнение:

№7

4)



ветви вниз

Оa:--------------------

Ответ:

Квадратное уравнение не имеет корней, если дискриминант меньше нуля!
( D < 0 )

Слайд 36

При каких значениях b уравнение имеет два действительных корня №8

При каких значениях b уравнение
имеет два действительных корня

№8









Слайд 37

При каких значениях b уравнение имеет два действительных корня №8 1)

При каких значениях b уравнение
имеет два действительных корня

№8

1)



ветви вверх

Оb:--------------------

Ответ:

Квадратное уравнение имеет два действительных корня, если дискриминант больше нуля! ( D > 0 )

Слайд 38

При каких значениях b уравнение имеет два действительных корня №8 2)

При каких значениях b уравнение
имеет два действительных корня

№8

2)



ветви вверх

Оb:--------------------

Ответ:

Квадратное уравнение имеет два действительных корня, если дискриминант больше нуля! ( D > 0 )

Слайд 39

При каких значениях b уравнение имеет два действительных корня №8 3)

При каких значениях b уравнение
имеет два действительных корня

№8

3)



ветви вверх

Оb:-------НЕТ---------

Ответ:

Квадратное уравнение имеет два действительных корня, если дискриминант больше нуля! ( D > 0 )

Слайд 40

При каких значениях b уравнение имеет два действительных корня №8 4)

При каких значениях b уравнение
имеет два действительных корня

№8

4)



ветви вниз

Оb:--------------------

Ответ:

Квадратное уравнение имеет два действительных корня, если дискриминант больше нуля! ( D > 0 )