Решение логарифмических уравнений

Август 6, 2022

Главная
Математика
Решение логарифмических уравнений

Содержание

2. Цель урока: обобщить материал по свойствам логарифмов, логарифмической функции; рассмотреть основные методы решения логарифмических уравнений; развивать
3. Вспомни и продолжи свойство!
4. Вычислите значения выражения
5. Вычислить значение выражения
6. Определение: Уравнения, содержащие неизвестное под знаком логарифма или в основании логарифма называются логарифмическими.
9. Решение простейшего логарифмического уравнения основано на применении определения логарифма и решении равносильного уравнения Пример
10. Под потенцированием понимается переход от равенства, содержащего логарифмы, к равенству, не содержащему их: если loga f(х)
12. Если в уравнении содержатся логарифмы с разными основаниями, то прежде всего следует свести все логарифмы к
13. Если в показатели степени содержится логарифм, то обе части уравнения логарифмируют по тому основанию, которое содержится
14. Для решения ЛУ графическим методом надо построить в одной и той же системе координат графики функций,
17. Скачать презентацию

Слайд 2

Цель урока:
обобщить материал по свойствам логарифмов, логарифмической функции;
рассмотреть основные методы

решения логарифмических уравнений;
развивать навыки устной работы.

Слайд 3

Вспомни и продолжи свойство!

Слайд 4

Вычислите значения выражения

Слайд 5

Вычислить значение выражения

Слайд 6

Определение:
Уравнения, содержащие неизвестное под знаком логарифма или в основании логарифма называются

логарифмическими.

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9

Решение простейшего логарифмического уравнения основано на применении определения логарифма и решении

равносильного уравнения
Пример

Слайд 10

Под потенцированием понимается переход от равенства, содержащего логарифмы, к равенству, не

содержащему их: если loga f(х) = loga g(х), то f(х) = g(х), решив полученное равенство, следует сделать проверку корней.

Метод потенцирования

Слайд 11

Слайд 12

Если в уравнении содержатся логарифмы с разными основаниями, то прежде всего

следует свести все логарифмы к одному основанию, используя формулы перехода

Слайд 13

Если в показатели степени содержится логарифм, то обе части уравнения логарифмируют

по тому основанию, которое содержится в основании логарифма, находящегося в показателе степени.

Слайд 14

Для решения ЛУ графическим методом надо построить в одной и той

же системе координат графики функций, стоящих в левой и правой частях уравнения и найти абсциссу их точки пересечения

Пример
log3 х = 4-х.
Так как функция у= log3 х возрастающая, а функция у =4-х убывающая на (0; + ∞ ),то заданное уравнение на этом интервале имеет один корень.

Слайд 15