- Главная
- Математика
- Решение логарифмических неравенств
Содержание
Слайд 2
Теория
Неравенства, которые содержат переменную под знаком логарифма или в его основании, называются логарифмическими.
Теория
Неравенства, которые содержат переменную под знаком логарифма или в его основании, называются логарифмическими.
Слайд 3
Решение логарифмических неравенств имеет много общего с решением показательных неравенств:
а) При переходе от
Решение логарифмических неравенств имеет много общего с решением показательных неравенств:
а) При переходе от
логарифмов к выражениям, стоящим под знаком логарифма, мы также сравниваем основание логарифма с единицей;
б) Если мы решаем логарифмическое неравенство с помощью замены переменных, то нужно решать относительно замены до получения простейшего неравенства.
Однако, есть одно очень важное отличие: поскольку логарифмическая функция имеет ограниченную область определения, при переходе от логарифмов к выражениям, стоящим под знаком логарифма, необходимо учитывать область допустимых значений.
Если при решении логарифмического уравнения можно найти корни уравнения, а потом сделать проверку, то при решении логарифмического неравенства этот номер не проходит: при переходе от логарифмов к выражениям, стоящим под знаком логарифма необходимо записывать ОДЗ неравенства.
б) Если мы решаем логарифмическое неравенство с помощью замены переменных, то нужно решать относительно замены до получения простейшего неравенства.
Однако, есть одно очень важное отличие: поскольку логарифмическая функция имеет ограниченную область определения, при переходе от логарифмов к выражениям, стоящим под знаком логарифма, необходимо учитывать область допустимых значений.
Если при решении логарифмического уравнения можно найти корни уравнения, а потом сделать проверку, то при решении логарифмического неравенства этот номер не проходит: при переходе от логарифмов к выражениям, стоящим под знаком логарифма необходимо записывать ОДЗ неравенства.
Слайд 4
- Предыдущая
Логарифмические неравенства. Теория и решениеСледующая -
Алгоритм вычислений