Решение логарифмических неравенств

Слайд 2

Теория Неравенства, которые содержат переменную под знаком логарифма или в его основании, называются логарифмическими.

Теория

Неравенства, которые содержат переменную под знаком логарифма или в его основании, называются логарифмическими.

Слайд 3

Решение логарифмических неравенств имеет много общего с решением показательных неравенств: а)

Решение логарифмических неравенств имеет много общего с решением показательных неравенств:

а) При переходе от

логарифмов к выражениям, стоящим под знаком логарифма, мы также сравниваем основание логарифма с единицей;
б) Если мы решаем логарифмическое неравенство с помощью замены переменных, то нужно решать относительно замены до получения простейшего неравенства.
Однако, есть одно очень важное отличие: поскольку логарифмическая функция имеет ограниченную область определения, при переходе от логарифмов к выражениям, стоящим под знаком логарифма, необходимо учитывать область допустимых значений.
Если при решении логарифмического уравнения  можно найти корни уравнения, а потом сделать проверку, то при решении  логарифмического неравенства этот номер не проходит: при переходе от логарифмов к выражениям, стоящим под знаком логарифма необходимо записывать ОДЗ неравенства.
Слайд 4