Средняя линия треугольника

Дан ∆ АВС, прямая XY параллельна прямой AC.
Доказать, что угол

Прямая АВ параллельна прямой CD, AD и BD секущие.
Доказать,

Средняя линия треугольника

Тема урока:

ЦЕЛИ УРОКА:

дать определение средней линии треугольника,
доказать теорему о средней линии треугольника,
решать

С

В

А

М

N

МN – средняя линия треугольника АВС.

Определение: Средней линией треугольника называется отрезок,

На каком рисунке изображена средняя линия треугольника ?

а)

г)

б)

в)

Устно:

г

Сколько средних линий имеет треугольник?

Задание.
Постройте произвольный треугольник и проведите в

Теорема: Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна

1. Сколько треугольников вы видите?

2. Есть ли равные треугольники? Почему?

Устно:

3. Сколько

Являются ли отрезки EF и CD средними линиями ∆ АВС и

Отрезок MN является средней линией треугольника …

в)

Задача 1 ( ГИА 2013)

Средняя линия равностороннего треугольника АВС равна 8

A

B

C

M

Дано: S∆ABC = 40 см²

Найти: SΔMNK

K

N

Задача 2

SΔ MNK

Найти площадь треугольника, если высота, проведенная к одной из его

№567

А

В

С

D

М

N

P

Q

MNPQ –параллелограмм?

A

B

C

M

K

N

Какую часть от площади ∆АВС составляет площадь каждого из треугольников?

Какую часть

Какие новые знания получены на уроке?
Что называют средней линией треугольника?
Сформулируйте теорему

2) Задача

3,5

A

B

C

N

M

3

4

Дано: MN || AC.
Найти: Р∆АВС

1) п.62 (стр.146),

Моё настроение 

Отличное!
Все понятно!

Непонятное!
Есть над чем подумать…