Решение нестандартных показательных уравнений

Сентябрь 4, 2022

Главная
Математика
Решение нестандартных показательных уравнений

Содержание

2. Цели урока: рассмотреть использование свойств функций (особенно показательной функции) при решении нестандартных показательных уравнений, так называемых
3. Функция, заданная формулой у=а ͯ (где а›0, а≠1), называется показательной функцией с основанием а. Основные свойства
4. 1)Сумма возрастающих функций- есть функция…(возрастающая на их общей области определения). 2) Сумма убывающих функций- есть функция…(убывающая
5. 4) Разность убывающей и возрастающей функций- есть функция…(убывающая на их общей области определения). 5) Если функция
6. Самостоятельная работа (вариант по выбору учащихся). Вариант 1. (1 уровень) Решите уравнения: №1. 3х + 4х
8. Скачать презентацию

Слайд 2

Цели урока:
рассмотреть использование свойств функций (особенно показательной функции) при решении

нестандартных показательных уравнений, так называемых трансцендентных уравнений.
развивать потребность в нахождении рациональных способов решений.
воспитывать самостоятельность учащихся.

Слайд 3

Функция, заданная формулой у=а ͯ (где а›0, а≠1), называется показательной функцией

с основанием а.

Основные свойства показательной функции:
1. Область определения- множество R действительных чисел.
2. Область значений- множество R˖ всех положительных
действительных чисел.
3. При а˃1 функция возрастает на всей числовой прямой;
при 0<а<1 функция убывает на множестве R.
4. При любых действительных значениях х и у справедливы
равенства:
аͯ аͭ = аͯ ΅ ͭ ; аͯ/аͭ = аͯ ̅ ͭ ; (аb)ͯ = аͯ bͯ ; (а/b)ͯ = аͯ /bͯ ; (аͯ )ͭ = аͯ ͭ .

Слайд 4

1)Сумма возрастающих функций- есть функция…(возрастающая на их общей области определения). 2)

Сумма убывающих функций- есть функция…(убывающая на их общей области определения) 3) Разность возрастающей и убывающей функций- есть функция…(возрастающая на их общей области определения).

Слайд 5

4) Разность убывающей и возрастающей функций- есть функция…(убывающая на их

общей области определения).
5) Если функция состоит из дроби: числитель – постоянное положительное число, а знаменатель – возрастающая функция – то эта функция…(убывающая).
6) Если функция состоит из дроби: числитель- постоянное положительное число, а знаменатель – убывающая функция - то эта функция…(возрастающая).

Слайд 6

Самостоятельная работа (вариант по выбору учащихся).
Вариант 1. (1 уровень)
Решите

уравнения:
№1. 3х + 4х = 5х
№2. (6х)х : 2-15 = 3-15 : 612-12х.
Вариант 2. (2 уровень)
Решите уравнения:
№1. 12 ˣ + ( √5 )²ˣ = 13ˣ
№2. При каких значениях параметра «а» уравнение
4ˣ – (5а – 3) * 2ˣ + 4а² – 3а = 0
имеет единственное решение?