Решение уравнений. Равенства

Сентябрь 9, 2022

Главная
Математика
Решение уравнений. Равенства

Содержание

2. «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только
3. 1. Раскройте скобки: - 3 + (a + b + c + d); - 7 +
4. - Какое равенство называют уравнением? - Что значит решить уравнение?
5. 2. Решите уравнения: 4х = - 12; - 5х = 2,5; - 5х = - 3;
6. Решим уравнение: 23 + х = 87 Прибавим к обеим частям уравнения одно и то же
7. Слагаемое как бы перенесено из левой части исходного уравнения в его правую часть. Знак слагаемого изменен
8. Решим уравнение: 7х + 15 = 19х – 33. 7х + 15 + (-15) + (-19х)
9. Правило. Чтобы перенести слагаемые, содержащие неизвестные, в одну часть уравнения, а не содержащие неизвестные – в
10. Для лучшего запоминания правила предлагаю выучить следующие стихотворения: При решении уравненья Если в части одной, Безразлично
11. Дальше смотрим в уравненье, Можно ль сделать приведенье, Если члены в нем подобны, Сопоставить их удобно,
12. Определение: корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство.
13. Проверим, является ли число 6 корнем уравнений: 1) у – 2 = 4, у = 4
14. - Сравните два уравнения: 1) у – 2 = 4, 2) 8 • (у – 2)
15. Правило. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное
16. Уравнение – 7у + 9 = - 8у – 3 читают так: - сумма минус семи
18. Скачать презентацию

Слайд 2

«Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения,

по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно». (А. Эйнштейн).

Слайд 3

1. Раскройте скобки: - 3 + (a + b + c

+ d); - 7 + (- a – b – c – d); -12 • (-2a + 5b – 4c + 3d); (-3a – 2b + 5c + 4d) • (-15).

Слайд 4

- Какое равенство называют уравнением? - Что значит решить уравнение?

Слайд 5

2. Решите уравнения: 4х = - 12; - 5х = 2,5; - 5х =

- 3; - 3х = 16.

Слайд 6

Решим уравнение: 23 + х = 87 Прибавим к обеим частям уравнения

одно и то же число – 23: 23 + (- 23) + х = 87 + (- 23). В результате такого прибавления в левой части «исчезает» слагаемое 23, а в правой появляется «исчезнувшее» слагаемое с противоположным знаком: х = 87 + (- 23).

Слайд 7

Слагаемое как бы перенесено из левой части исходного уравнения в его

правую часть. Знак слагаемого изменен на противоположный.

Слайд 8

Решим уравнение: 7х + 15 = 19х – 33. 7х + 15 +

(-15) + (-19х) = 19х – 33 + (-15) + (- 19х), 7х + (-19х) = - 33 + (-15), - 12х = - 48, х = - 48 : (-12)= 4, х = 4.

Слайд 9

Правило. Чтобы перенести слагаемые, содержащие неизвестные, в одну часть уравнения, а не

содержащие неизвестные – в другую, надо: 1) записать все разности в виде суммы; 2) перенести соответствующие слагаемые из одной части в другую, изменяя при этом знаки слагаемых на противоположные.

Слайд 10

Для лучшего запоминания правила предлагаю выучить следующие стихотворения: При решении уравненья Если в

части одной, Безразлично какой, Встретится член отрицательный, Мы к обеим частям, С этим членом сличив, Равный член придадим, Только с знаком другим, - И найдем результат нам желательный.

Слайд 11

Дальше смотрим в уравненье, Можно ль сделать приведенье, Если члены в нем подобны, Сопоставить

их удобно, Вычтя равный член из них, К одному приводим их.

Слайд 12

Определение: корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение

обращается в верное равенство.

Слайд 13

Проверим, является ли число 6 корнем уравнений:
1) у – 2 =

у = 4 + 2 = 6,
у = 6.

2) 8 • (у – 2) = 32,

8 • (у – 2) : 8 = 32 : 8,
у – 2 = 32 : 8,
у – 2 = 4,
у = 4 + 2 =6,
у = 6.

Слайд 14

- Сравните два уравнения: 1) у – 2 = 4, 2) 8 •

(у – 2) = 32. - Как из первого уравнения получить второе? - Мы убедились, что корнем этих двух уравнений будет одно и то же число.

Слайд 15

Правило. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то

же число, не равное нулю, то корни уравнения не изменяются.

Слайд 16

Уравнение – 7у + 9 = - 8у – 3 читают

так: - сумма минус семи «игрек» и девяти равна сумме минус восьми «игрек» и минус трех. Корень этого уравнения – число минус двенадцать. Внимание! При чтении уравнений названия букв x, y, z – мужского рода, а названия остальных латинских букв – среднего рода.