Решение систем линейных уравнений

Слайд 2

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9

Слайд 10

2⋅1 – 0 – 3⋅(-1) = 5 Система обращается в тождество,

2⋅1 – 0 – 3⋅(-1) = 5
Система обращается в тождество, решение

верное.
Формулы Крамера применяться редко, только для n≤4.
Слайд 11

4.2. Метод исключений Гаусса.

4.2. Метод исключений Гаусса.

Слайд 12

Слайд 13

Слайд 14

Слайд 15

Слайд 16

Слайд 17

Слайд 18

Рис. 4.5. Алгоритм выбора рабочей строки. amk=0

Рис. 4.5. Алгоритм выбора рабочей строки.

amk=0

Слайд 19

Рис. 4.5. Алгоритм выбора рабочей строки.

Рис. 4.5. Алгоритм выбора рабочей строки.

Слайд 20

Рис. 4.6. Алгоритм расчета невязок Рис. 4.5. Алгоритм обратного хода.


Рис. 4.6. Алгоритм расчета невязок
Рис. 4.5. Алгоритм обратного хода.

Слайд 21

Нужно подчеркнуть, что для вычисления значения определителя квадратной матрицы можно использовать

Нужно подчеркнуть, что для вычисления значения определителя квадратной матрицы можно использовать

алгоритм прямого хода: для треугольной или диагональной квадратной матрицы определитель равен произведению элементов главной диагонали.
Слайд 22

4.3. Метод простых итераций.

4.3. Метод простых итераций.

Слайд 23

Слайд 24

Слайд 25

Слайд 26

Слайд 27

Слайд 28

4.4 Метод Гаусса-Зейделя

4.4 Метод Гаусса-Зейделя  

Слайд 29

Слайд 30

Недостаток - не всегда можно обеспечить сходность итерационного процесса. С увеличением

Недостаток - не всегда можно обеспечить сходность итерационного процесса. С увеличением

размерности системы труднее выполнить линейные преобразования для обеспечения сходимости.
Слайд 31