Зарождение алгебры, 7 класс

Сентябрь 9, 2022

Главная
Математика
Зарождение алгебры, 7 класс

Содержание

2. Старинная задача о кроликах и фазанах Некто подошел к клетке, в которой сидели фазаны и кролики.
3. Схема 15 42 15 12 головы ноги
4. Решение задачи 2=30 (лап) 42-30=12 (лап лишних) – лапы кроликов 12:2=6 (кроликов) 15-6 = 9 (фазанов)
5. Решение задачи с помощью уравнения Кролики Фазаны кол-во лапы 4х+2(15-х)=42 4х+30-2х=42 4х-2х=42-30 2х=12 Х=12:2 Х=6 Если
6. Страницы истории По-гречески «число» - арифмос. Почти все науки зародились в Греции, один из разделов математики
7. Страницы истории Абу Абдалах Мухаммед ибн Муса ал-Хорезми – выдающийся средневековый ученый, внесший большой вклад в
8. Аль-Хорезми первым написал книгу на арабском языке о решении уравнений Книга называлась «Китаб мухтасар аль джебр
9. algebr
10. Ал-джабра При решении уравнения Если в части одной, Безразлично какой, Встретится член отрицательный, Мы к обеим
11. Ал-мукабала Дальше смотрим в уравнение, Можно ль сделать приведенье, Если члены в нем подобны, Сопоставить их
12. 6х -13 2х -5 = 13 -2х 4х = 8 2 = х Ал-джабра Ал-мукабала Решить
13. Отец алгебры Франсуа Виет Сам он слово «алгебра» не применял. И называл он её «аналитическим искусством»,
14. В процессе развития алгебра из науки об уравнениях преобразовалась в науку об операциях, более или менее
15. В основе алгебраического языка лежит непривычный «алфавит» 1. Числа 2. Буквы латинского алфавита В зависимости от
16. «Люди, незнакомые с алгеброй, не могут представить себе тех удивительных вещей, которых можно достигнуть … при
18. Скачать презентацию

Слайд 2

Старинная задача о кроликах и фазанах
Некто подошел к клетке, в

которой сидели фазаны и кролики. Сначала он сосчитал головы, их оказалось 15. Потом он подсчитал лапки, их было 42. Сколько кроликов и сколько фазанов было в клетке?

Слайд 3

Схема
15
42
15
12
головы
ноги

Слайд 4

Решение задачи
2=30 (лап)
42-30=12 (лап лишних) – лапы кроликов
12:2=6 (кроликов)
15-6 =

9 (фазанов)

Слайд 5

Решение задачи с помощью уравнения
Кролики Фазаны
кол-во
лапы
4х+2(15-х)=42
4х+30-2х=42
4х-2х=42-30
2х=12
Х=12:2
Х=6
Если х=6, то

15-х= 15-6=9
Ответ:

4х

15-х

2(15-х)

Слайд 6

Страницы истории
По-гречески «число» - арифмос.
Почти все науки зародились в Греции, один

из разделов математики получил греческое название «АРИФМЕТИКА»

Другой раздел математики посвящен различным фигурам и их свойствам, называется он ГЕОМЕТРИЕЙ

Гео – по-гречески «Земля», а метрео - меряю

А вот слово «АЛГЕБРА» не греческое

Слайд 7

Страницы истории
Абу Абдалах Мухаммед ибн Муса ал-Хорезми – выдающийся средневековый ученый,

внесший большой вклад в развитие математики, астрономии, математической географии.
Предполагают, что он родился в городе Хиве, о его жизни почти ничего не известно. Научной работой аль-Хорезми в основном занимался в Багдаде. Его труды в течение нескольких веков оказывал сильное влияние на ученых Востока и Запада.

Слайд 8

Аль-Хорезми первым написал книгу на арабском языке о решении уравнений
Книга называлась

«Китаб мухтасар аль джебр ва-л-мукабала»
Китаб - книга
мухтасар – краткая
аль - артикль
джебр - восстановление
ва – союз «и»
ал-мукабала - противопоставление

Слайд 9

algebr

Слайд 10

Ал-джабра
При решении уравнения
Если в части одной,
Безразлично какой,
Встретится член отрицательный,
Мы к обеим

частям,
С этим членом сличив,
Равный член придадим,
Только с знаком другим, -
И найдем результат нам желательный

Слайд 11

Ал-мукабала
Дальше смотрим в уравнение,
Можно ль сделать приведенье,
Если члены в нем подобны,
Сопоставить

их удобно,
Вычтя равный член из них,
К одному приводим их.

Слайд 12

6х
-13
2х
-5
=
13
-2х
4х
=
8
2
=
х
Ал-джабра
Ал-мукабала
Решить уравнение
6х-13 = 2х-5

Слайд 13

Отец алгебры
Франсуа Виет
Сам он слово «алгебра»
не применял. И называл
он её «аналитическим

искусством», то есть
искусством исследования

1540-1603 гг.

В 1591 году Виет издал знаменитый трактат "Введение в аналитическое искусство", где изложил программу своих исследований. Основу своего подхода Виет называл видовой логистикой, он четко разграничивал числа, величины и отношения, собрав их в некую систему "видов". В эту систему входили, например, переменные, их корни, квадраты, кубы и т. д. Для этих видов Виет дал специальную символику, обозначив их прописными буквами латинского алфавита. Для неизвестных величин применялись гласные буквы, для переменных - согласные.

Слайд 14

В процессе развития алгебра из науки об уравнениях преобразовалась в

науку об операциях, более или менее сходных с действиями над числами.
Современная алгебра – один из разделов математики

Слайд 15

В основе алгебраического языка лежит непривычный «алфавит»
1. Числа
2. Буквы латинского алфавита

В зависимости от ситуации мы будем называть их переменными, неизвестными или параметрами
Буквы и греческого алфавита
3. Знаки операций: + , -, •,
4. Скобки: (, )
5. Знак равенства =
6. Знаки неравенств: <, > ,

Вот его буквы:

Слайд 16

«Люди, незнакомые с алгеброй, не могут представить себе тех удивительных вещей,

которых можно достигнуть … при помощи названной науки.»

Г.В. Лейбниц

Зарождение алгебры, 7 класс

Содержание

Старинная задача о кроликах и фазанах Некто подошел к клетке, в

Схема15421512головыноги

Решение задачи 2=30 (лап)42-30=12 (лап лишних) – лапы кроликов12:2=6 (кроликов)15-6 =

Решение задачи с помощью уравнения Кролики Фазаныкол-во лапы 4х+2(15-х)=424х+30-2х=424х-2х=42-302х=12Х=12:2Х=6Если х=6, то

Страницы историиПо-гречески «число» - арифмос.Почти все науки зародились в Греции, один

Страницы историиАбу Абдалах Мухаммед ибн Муса ал-Хорезми – выдающийся средневековый ученый,

Аль-Хорезми первым написал книгу на арабском языке о решении уравненийКнига называлась