Первым из признаков равенства треугольников был найден древнегреческим ученым Фалесом Милетским
(ок. 625 – ок. 547 гг. до н.э.). Известно, что в молодости Фалес совершил поездку в Египет, и обучался там, в школах Мемфиса и Фив. Вернувшись в Милет он создает свою ионийскую школу. Считается что именно Фалес Милетский научил греков геометрии. Именно ему приписывается первое применение циркуля и угломера – большого транспортира, позволявшего измерять углы между двумя направлениями. Так же поразил египетских жрецов своим определением высоты пирамиды Хеопса. Он дождался момента, когда длина тени палки становится равной её высоте, и тогда измерил длину тени пирамиды. Фалес первый вписал прямоугольный треугольник в круг. Помимо математики Фалес был хорошим астрономом, географом и т.д. До нашего времени не дошли сочинения Фалеса. Однако ему приписываются следующие теоремы:
круг делится диаметром пополам;
углы при основании равнобедренного треугольника равны;
противоположные углы между двумя пересекающимися прямыми (т.е. вертикальные углы) равны; и другие теоремы.