Решение задач с помощью систем уравнений

Август 9, 2022

Главная
Математика
Решение задач с помощью систем уравнений

Содержание

2. Проверка домашнего задания Теплоход 120 км проходит за 5 часов против течения реки и 180 км
3. 6(х+у)=180 5(х-у)=120 х+у=30 х-у=24 + + + 2х=54 27+у=30 х=27 у=3 Ответ: скорость течения реки 3
4. ? км/ч ? км/ч Против течения По течению Записать в тетрадь
5. Записать в тетрадь По течению Катер за 4 часа по течению реки проплывает на 10 км
6. 4(х+у)+10=6(х-у) 2х=15у 4х+4у+10=6х-6у 2х-15у=0 + + + -2х+10у=-10 4х-6х+4у+6у=-10 2х-15у=0 2х=15·2 -5у=-10 Ответ: собственная скорость катера
7. Записать в тетрадь Два тракториста вспахали вместе 678 га. Первый тракторист работал 8 дней, а второй
8. Два тракториста вспахали вместе 678 га. Первый тракторист работал 8 дней, а второй – 11 дней.
9. 8х+11у=678 3х+22=4у 8х+11у=678 3х-4у=-22 + + + 65у=2210 24х+33у=2034 -24х+32у=176 у=34 Ответ: 34 га вспахивал за
10. Записать в тетрадь На рынке было закуплено 84 кг черешни и вишни, причем черешни куплено на
11. На рынке было закуплено 84 кг черешни и вишни, причем черешни куплено на 3 ящика меньше,
12. х+3=у 8х+10у=84 х-у=-3 8х+10у=84 + + + 18х=54 х+3=у 10х-10у=-30 8х+10у=84 х=3 Ответ: закуплено 3 ящика
13. Дома: №16.11, №16.7
14. Две бригады работали на уборке картофеля. В первый день одна бригада работала 2 часа, а вторая
15. Две бригады работали на уборке картофеля. В первый день одна бригада работала 2 часа, а вторая
16. 2х+3у=23 3х=2у+2
18. Скачать презентацию

Слайд 2

Проверка домашнего задания
Теплоход 120 км проходит за 5 часов против течения

реки и 180 км за 6 часов по течению. Найдите скорость течения реки и собственную скорость теплохода.

По течению

Против
течения

х+у

х-у

6(х+у)

5(х-у)

=180

=120

№16.5

Слайд 3

6(х+у)=180
5(х-у)=120
х+у=30
х-у=24
+
+
+
2х=54
27+у=30
х=27
у=3
Ответ: скорость течения реки 3 км/ч, собственная скорость теплохода 27 км/ч

Слайд 4

? км/ч
? км/ч
Против течения
По течению
Записать в тетрадь

Слайд 5

Записать в тетрадь
По течению
Катер за 4 часа по течению реки проплывает

на 10 км меньше, чем за 6 часов против течения. Найдите собственную скорость катера, если плот по этой же реке за 15 ч проплывает за 15 часов такое же расстояние, что и катер за 2 часа по озеру.

х+у

х-у

4(х+у)

6(х-у)

15у

2х

< на 10

№16.4

Слайд 6

4(х+у)+10=6(х-у)
2х=15у
4х+4у+10=6х-6у
2х-15у=0
+
+
+
-2х+10у=-10
4х-6х+4у+6у=-10
2х-15у=0
2х=15·2
-5у=-10
Ответ: собственная скорость катера 15 км/ч
2х-15у=0
у=2
2х=30
х=15

Слайд 7

Записать в тетрадь
Два тракториста вспахали вместе 678 га. Первый тракторист работал

8 дней, а второй – 11 дней. Сколько га вспахивал за день каждый тракторист, если первый тракторист за каждые 3 дня вспахивал на 22 га меньше, чем второй за 4 дня?

№16.10

Кол-во га
за 1 день

Кол-во
дней

Всего га

1 тракторист

2 тракторист

8х

11у

678

Слайд 8

Два тракториста вспахали вместе 678 га. Первый тракторист работал 8 дней,

а второй – 11 дней. Сколько га вспахивал за день каждый тракторист, если первый тракторист за каждые 3 дня вспахивал на 22 га меньше, чем второй за 4 дня?

№16.10

Кол-во га
за 1 день

Кол-во
дней

Всего га

1 тракторист

2 тракторист

3х

4у

на 22 га
меньше

Слайд 9

8х+11у=678
3х+22=4у
8х+11у=678
3х-4у=-22
+
+
+
65у=2210
24х+33у=2034
-24х+32у=176
у=34
Ответ: 34 га вспахивал за день второй тракторист, 38 га вспахивал

за день первый тракторист.

3х+22=4·34

3х=114

х=38

3х+22=136

Слайд 10

Записать в тетрадь
На рынке было закуплено 84 кг черешни и вишни,

причем черешни куплено на 3 ящика меньше, чем вишни. Сколько ящиков черешни и вишни закуплено по отдельности, если в 1 ящике черешни 8 кг, а вишни 10 кг?

№16.14

Кол-во кг
в 1 ящике

Кол-во
ящиков

Всего
кг

черешня

вишня

на 3 ящика
меньше

Слайд 11

На рынке было закуплено 84 кг черешни и вишни, причем черешни

куплено на 3 ящика меньше, чем вишни. Сколько ящиков черешни и вишни закуплено по отдельности, если в 1 ящике черешни 8 кг, а вишни 10 кг?

№16.14

Кол-во кг
в 1 ящике

Кол-во
ящиков

Всего
кг

черешня

вишня

8х

10у

Слайд 12

х+3=у
8х+10у=84
х-у=-3
8х+10у=84
+
+
+
18х=54
х+3=у
10х-10у=-30
8х+10у=84
х=3
Ответ: закуплено 3 ящика черешни и 6 ящиков вишни
3+3=у
у=6

Слайд 13

Дома: №16.11, №16.7

Слайд 14

Две бригады работали на уборке картофеля. В первый день одна бригада

работала 2 часа, а вторая – 3 часа, причем ими было собрано 23 ц картофеля. Во второй день первая бригада за 3 часа работы собрала на 2 ц больше, чем вторая за 2 часа. Сколько центнеров картофеля собирала каждая бригада за 1 час работы?

№16.11

Кол-во ц
за 1 час

Кол-во
часов

Всего
ц

1
бригада

2
бригада

2х

3у

Слайд 15